Question

15．公安刑警技術人員在一片沙地用石膏拓出犯罪懸疑人的腳印模，圖中每個正方形方格的邊長為1cm，石膏腳印模的厚度2cm．技術人員用橫截面積為5cm²的專用工具，16.8N的力也使該沙地下陷2cm，求：犯罪懸疑人的質量大約是多少kg？（腳印模滿半格算一格，不滿半格忽略不計）

Answer 1

分析 先算出每個小格的面積，然后從圖上數(shù)出腳印所占的格數(shù)，算出腳的面積；
先根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出沙地受到壓強，然后根據(jù)F=pS求出人對沙地的壓力，此時壓力等于犯罪懸疑人的重力，最后根據(jù)m=$\frac{G}{g}$即可求出犯罪懸疑人的質量．

解答 解：根據(jù)圖是可知，一只腳的面積：S′=173×1cm²=1.73×10^-2m²；
沙地受到的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{16.8N}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3.36×10⁴Pa；
則人的重力：G=F=pS′=3.36×10⁴Pa×1.73×10^-2m²=581.28N；
由G=mg可知，犯罪懸疑人的質量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{581.28N}{10N/kg}$=58.128kg．
答：犯罪懸疑人的質量大約是58.128kg．

點評 本題考查重力和壓強計算公式的應用，關鍵會計算出犯罪懸疑人對沙地的壓強．