Question

某人把重100N的砂子提到6m高的樓上，桶重20N，人體重480N：
（1）人直接提著砂桶上樓，需要做的有用功是

600

J，額外功是

3000

J，總功是

3600

J機(jī)械效率是

16.7%

．
（2）若人站在樓上，用重10N的動(dòng)滑輪把上述砂桶提上樓，需要做的有用功是

600

J，額外功是

180

J，總功是

780

J，機(jī)械效率是

76.9%

．
（3）若將（2）中的砂桶改用為重5N的口袋裝砂子，則提砂子的過(guò)程中，需要做的有用功是

600

J，額外功是

90

J，總功是

690

J，機(jī)械效率是

87%

．

Answer 1

分析：有用功即克服重力做功，額外功即對(duì)滑輪、口袋、砂桶做的功，利用公式W=Gh三種情況一樣；
總功即拉力做的功，利用公式W=FS計(jì)算．機(jī)械效率利用公式η=

W有用

W總

計(jì)算．

解答：解：三種情況下，有用功都是對(duì)砂子做的功，所以一樣，
故W_有用=Gh=100N×6m=600J
（1）額外功W_額外1=G₁h₁=（20N+480N）×6m=3000J；
總功：W₁=W_有用+W_額外1=600J+3000J=3600J；
機(jī)械效率η=

W有用

W1

=

600J

3600J

=16.7%．
（2）額外功：W_額外2=G₂h₂=（20N+10N）×6m=180J；
總功：W₂=W_有用+W_額外2=600J+180J=780J；
機(jī)械效率：η2=

W有用

W21

=

600J

780J

=76.9%．
（3）額外功：W_額外3=G₃h₃=（10N+5N）×6m=90J；
總功：W₃=W_有用+W_額外3=600J+90J=690J；
機(jī)械效率：η3=

W有用

W3

=

600J

690J

=86.96%≈87%．
故答案為：（1）600，3000，3600，16.7%；
（2）600，180，780，76.9%；
（3）600，90，690，87%．

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)本題的計(jì)算，我們知道做同樣的有用功，所做的額外功越多，機(jī)械效率越低．
所以要提高機(jī)械效率，必須盡可能減少額外功．