Question

15．如圖所示，小燈泡標(biāo)有“6V 3.6W”字樣，滑動(dòng)變阻器變化范圍0～12Ω，電源電壓和小燈泡電阻不變，S₁始終閉合．
求：（1）小燈泡電阻R_L是多少？
（2）當(dāng)S₂、S₃都閉合，小燈泡正常發(fā)光，電流表示數(shù)是0.8A，則R₁的電阻值是多少？通電1min整個(gè)電路電流通過做功是多少？
（3）當(dāng)S₂、S₃都斷開，P在距左端為R₂總長度$\frac{1}{6}$時(shí)，燈泡的實(shí)際功率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知小燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小燈泡的電阻；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，燈泡L與定值電阻R₁并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)燈泡正常發(fā)光可知電源的電壓，根據(jù)P=UI可知通過燈泡的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過R₁的電流，利用并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出R₁的阻值，再利用W=UIt求出通電1min整個(gè)電路電流通過做功；
（3）當(dāng)S₁閉合，S₂、S₃斷開時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，根據(jù)題意求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)P=I²R求出燈泡的最小功率，進(jìn)一步求出燈泡實(shí)際功率的變化范圍．

解答 解：（1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L額}}^{2}}{{P}_{L額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3.6W}$=10Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，燈泡L與定值電阻R₁并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=6V，
由P=UI可得，通過燈泡的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L額}}{{U}_{L額}}$=$\frac{3.6W}{6V}$=0.6A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₁的電流：
I₁=I-I_L=0.8A-0.6A=0.2A，
則R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
通電1min整個(gè)電路電流通過做功：
W=UIt=6V×0.8A×60s=288J；
（3）當(dāng)S₁閉合，S₂、S₃斷開時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，
由題意可知，此時(shí)R₂接入電路中的電阻：
R₂′=$\frac{1}{6}$R₂=$\frac{1}{6}$×12Ω=2Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}′}$=$\frac{6V}{10Ω+2Ω}$=0.5A，
則燈泡的實(shí)際功率：
P_L=（I′）²R_L=（0.5A）²×10Ω=2.5W．
答：：（1）小燈泡電阻R_L是10Ω；
（2）R₁的電阻值是30Ω，通電1min整個(gè)電路電流通過做功是288J；
（3）當(dāng)S₂、S₃都斷開，P在距左端為R₂總長度$\frac{1}{6}$時(shí)，燈泡的實(shí)際功率是2.5W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)連接方式的辨別和知道額定電壓下燈泡的實(shí)際功率與額定功率相等．