Question

18．運用知識解決問題
（1）一個實心鋁鍋的質量是500g，一個實心鋁盒的質量是200g，則它們的密度之比是1：1，體積之比是5：2．
（2）如圖，兩個相同的杯子中裝有質量相等的水和牛奶（ρ_牛奶＞ρ_水），則甲杯是水．
（3）葉子姐姐所在教室的長、寬、高分別為10m、6m、3m．請你幫她計算一下教室內空氣的質量？（ρ_空氣=1.29kg/m³）

Answer 1

分析 （1）密度是物質本身的一種屬性，與物體的質量和體積無關；
已知鋁鍋和鋁盒的質量，根據(jù)密度公式可求它們的體積之比．
（2）根據(jù)密度公式根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得V=$\frac{m}{ρ}$，又質量相等，根據(jù)水和牛奶的密度可知兩種液體的體積大小關系，進而可作出判斷．
（3）先算出教室的容積，最后根據(jù)公式m=ρV算出教室內空氣的質量．

解答 解：（1）因為密度是物質本身的一種屬性，與物體的質量和體積無關，
所以，鋁鍋和鋁盒的密度相等，即它們的密度之比為1：1．
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得V=$\frac{m}{ρ}$，
所以鋁鍋和鋁盆的體積之比：
V_鍋：V_盒=m_鍋：m_盒=500g：200g=5：2．
（2）由于ρ_牛奶＞ρ_水，根據(jù)根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得V=$\frac{m}{ρ}$，可知：在質量相同的條件下，V_牛奶＜V_水，
由圖可知：V_甲＞V_乙，所以，甲杯中裝的是水，乙杯中裝的是牛奶．
（3）教室的容積：V=長×寬×高=10m×6m×3m=180m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，教室里空氣的質量：
m=ρV=1.29kg/m³×180m³=232.2kg．
故答案為：（1）1：1； 5：2；（2）甲；（3）232.2g．

點評 本題考查了密度公式的應用，涉及到三種不同的題型，熟練掌握密度公式及其變形即可順利答題，難度不大，屬于基礎題．