Question

9．如圖：建筑工地上，起重機(jī)在半分鐘內(nèi)把質(zhì)量0.6t的木材勻速提升到12m高的地方，求：
（1）木材上升的速度是多大？
（2）起重機(jī)對(duì)木材做的有用功是多少？功率又是多大？
（3）如果起重機(jī)的機(jī)械效率是60%，起重機(jī)的電動(dòng)機(jī)做的總功是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度公式v=$\frac{s}{t}$求得；
（2）知道貨物的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出貨物的重力，又知道貨物被提升高度，根據(jù)W=Gh求出起重機(jī)對(duì)貨物做的功，知道起重機(jī)對(duì)貨物做的功和所用的時(shí)間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出起重機(jī)對(duì)貨物做功的功率；
（3）知道機(jī)械效率和起重機(jī)對(duì)貨物做的功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%的變形公式W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$求出起重機(jī)的電動(dòng)機(jī)做的功．

解答 解：（1）s=12m，t=0.5min=30s，
木材上升的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{12m}{30s}$=0.4m/s；
（2）貨物的重力：m=0.6t=600kg
G=mg=600kg×10N/kg=6000N，
起重機(jī)對(duì)貨物做的功：
W_有用=Gh=6000N×12m=7.2×10⁴J．
起重機(jī)對(duì)貨物做功的功率：
P=$\frac{{W}_{有用}}{t}$=$\frac{7.2×1{0}^{4}J}{30s}$=2400W．
（3）由η=$\frac{{W}_{有用}}{W總}(cāng)$×100%得，起重機(jī)的電動(dòng)機(jī)做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{7.2×1{0}^{4}J}{60%}$=1.2×10⁵J．
答：（1）木材上升的速度是0.4m/s；
（2）起重機(jī)對(duì)貨物做的功是7.2×10⁴J；起重機(jī)對(duì)貨物做功的功率是2400W；
（3）起重機(jī)的電動(dòng)機(jī)做了1.2×10⁵J的功．

點(diǎn)評(píng) 本題考查速度公式、功、功率和機(jī)械效率的計(jì)算等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是能夠分清什么是有用功，什么是總功，屬于基礎(chǔ)性題目，難度不大．