Question

圖甲為加油站加油系統(tǒng)示意圖，油罐容積為30m3，為了降低油品損耗，保證油罐運行安全，在油罐頂部安裝有調(diào)節(jié)油罐內(nèi)外壓力平衡的呼吸閥。其中吸氣閥（圖乙）管口面積為2×10 3m2，重力不計的吸氣閥蓋在0.6N的恒力作用下堵住吸氣管口。加油時，加油機內(nèi)油泵自動啟動，加油槍流量控制為Q=5×10 4m3/s。(ρ油取0.8×103kg/m3外界大氣壓取105Pa，g=10N/kg)

（1）某次加油時，加油槍口高出油罐油面3m，所加油的體積為2.5×10 2m3，則加油系統(tǒng)克服油的重力做了多少功？（不考慮油面的變化）（2分）

（2）若加油槍口橫截面積為4×10 4m2，則加油時油在油槍口處流速是多少米/秒？（2分）

（3）若油罐中油的體積為10.04m3.，罐內(nèi)氣體壓強與其體積關(guān)系如下表所示（吸氣閥未打開前氣體質(zhì)量、溫度保持不變），則在加油多長時間后，吸氣閥會立即打開？

油罐內(nèi)氣體體積（m3）	……	19.96	19.98	20	20.02	20.04	……
油罐內(nèi)氣體壓強（Pa）	……	99900	99800	99700	99600	99500	……

Answer 1

（1）600J （2）1.25m/s （3）80s

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意知道，所加油的體積V=2.5×10 2m3，ρ油=0.8×103kg/m3

所以，所加油的重力G=mg=ρ油Vg=0.8×103kg/m3×2.5×10 2 m3×10N/kg=200N，

加油系統(tǒng)克服油的重力做的功為：W=Gh=200N×3m=600J

（2）由于流量是單位時間內(nèi)流出油槍的體積，即Q=V/t=Sv；

故油在油槍口處流速為：v=Q/S=（5×10 4m3/s）/（4×10 4m2）=1.25m/s。

（3）當(dāng)吸氣閥剛好打開時，對于閥蓋進行受力分析，有F外=F內(nèi)+F0 p外S2=p內(nèi)S2+ F0

則105Pa ×2×10 3m2=p內(nèi)×2×10 3m2 +0.6N 則p內(nèi)=99700Pa；

根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)吸氣閥剛好打開時，油罐中氣體的體積為20 m3。

則此時油罐中油的體積為V1=30m3 20 m3=10m3；

故要加油的體積為：V2=10.04m3 10m3=0.04m3

則要加油的時間：t=V2/Q=0.04m3/5×10 4m3/s=80s

考點：二力平衡，功及流量的知識