Question

15．（1）一束與水平面成45°角的光線經(jīng)平面鏡反射后水平射出，請在如圖甲所示的方格紙上畫出光的傳播路徑并標出平面鏡的位置．
（2）如圖乙所示，請在A點畫出能使杠桿OA在圖示位置保持平衡的最小拉力的示意圖．

Answer 1

分析 （1）由光的反射定律：反射光線、入射光線、法線在同一個平面內(nèi)，反射光線與入射光線分居法線兩側(cè)，反射角等于入射角，可知：法線是反射光線與入射光線形成夾角的角平分線，而平面鏡與法線垂直而且過反射點，從而確定平面鏡的位置．
（2）根據(jù)力臂越長，作用力越小的思路，先確定最長的力臂，然后根據(jù)力與力臂垂直的關系確定杠桿的最小作用力．

解答 解：（1）畫出反射光線與入射光線夾角的平分線，這就是法線，再過入射點，做法線的垂線，這就是平面鏡的鏡面位置，此題由兩種情況，如圖所示：
當反射光線水平向右，∠AOB=180°-45°=135°，則反射角∠BON=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×135°=67.5°

當反射光線水平向左，∠A′O′B=45°，則反射角∠B′′O′N′=$\frac{1}{2}$∠A′O′B′=$\frac{1}{2}$×45°=22.5°

（2）為使拉力最小，動力臂為OA最長，故過A點作垂直于OA的力，方向斜向上，如下圖所示：

點評 此題考查了光的反射定律作圖，平面鏡成像作圖和杠桿最小力的問題，杠桿中的最小動力，可以按照以下幾個步驟進行：
①確定杠桿中的支點和動力作用點的位置；
②連接支點與動力作用點，得到最長的線段；
③經(jīng)過動力作用點做出與該線段垂直的直線；
④根據(jù)杠桿平衡原理，確定出使杠桿平衡的動力方向．