Question

質(zhì)量相等的甲、乙兩金屬塊，其材質(zhì)不同．將它們放入沸水中，一段時(shí)間后溫度均達(dá)到100℃，然后將它們按不同的方式投入一杯冷水中，使冷水升溫．第一種方式：先從沸水中取出甲，將其投入冷水，當(dāng)達(dá)到熱平衡后將甲從杯中取出，測(cè)得水溫升高20℃；然后將乙從沸水中取出投入這杯水中，再次達(dá)到熱平衡，測(cè)得水溫又升高了20℃．第二種方式：先從沸水中取出乙投入冷水，當(dāng)達(dá)到熱平衡后將乙從杯中取出；然后將甲從沸水中取出，投入這杯水中，再次達(dá)到熱平衡．則在第二種方式下，這杯冷水溫度的變化是（ ）
A．升高不足40℃
B．升高超過(guò)40℃
C．恰好升高了40℃
D．條件不足，無(wú)法判斷

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)Q_放=Q_吸和Q=cm（t-t）列出金屬塊不同方式下的熱量表達(dá)式，然后得出關(guān)于溫度的代數(shù)式，即可解答．
解答：解：設(shè)冷水的溫度為t，甲投入冷水后放熱Q_放=C_甲m（100℃-20℃-t），水吸收的熱量為Q_吸=C_水m_水20℃，
∵不考慮熱傳遞過(guò)程熱量的損失，則有Q_放=Q_吸，
∴C_甲m（100℃-20℃-t）=C_水m_水20℃，
即：=-----------------------①
乙投入冷水后放熱Q_放′=C_乙m（100℃-20℃-20℃-t），水吸收的熱量仍為Q_吸=C_水m_水20℃，
同理則有：=-----------------②
第二種方式：
設(shè)乙投入冷水熱平衡后，水溫為t₁，甲投入冷水熱平衡后的水溫為t₂，則有：
C_乙m（100℃-t₁）=C_水m_水（t₁-t），
即：=---------------------③
C_甲m（100℃-t₂）=C_水m_水（t₂-t₁），
即：=---------------------④
綜合①②③④式，解得t₂-t=40℃
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題需要假設(shè)的量和列出的計(jì)算等式有點(diǎn)多，需要認(rèn)真分析需要假設(shè)的量，由于冷水的初溫設(shè)為t，計(jì)算過(guò)程比較繁雜，如果我們把t設(shè)為0℃，則解題過(guò)程大大地簡(jiǎn)化了．