Question

一天下午，小明向遠(yuǎn)處的一座大樓望去，他看到一個現(xiàn)象：有的窗戶明亮刺眼，而有的卻黑洞洞的．他問媽媽這是怎么回事，媽媽告訴他，那座大樓有的窗戶是開著的，有的是關(guān)著的，小明很快明白了其中的道理．請你解釋出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因．接著小明想利用太陽光測量大樓的高度，他先將一根1m長的竹竿插在操場上，測得影長1.5m，然后測出了大樓的影長54m．請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫小明求出大樓的高度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)鏡面反射的原理，太陽光在關(guān)著的窗戶上發(fā)生鏡面反射就會看起來是光亮的，如果窗戶開著，太陽光就射到屋內(nèi)，沒有發(fā)生鏡面發(fā)射，因此看起來就是黑洞洞的．
（2）在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似，據(jù)此計(jì)算．

解答：解：（1）當(dāng)太陽光射到關(guān)著的窗戶上時，光在玻璃表面發(fā)生鏡面反射，小明恰好處于反射光線的方向上，有很強(qiáng)的光進(jìn)入眼睛，因此看起來明亮刺眼．當(dāng)太陽光從開著的窗口射入室內(nèi)，很少有光反射出來進(jìn)入小明的眼睛，因此看起來黑洞洞．  
（2）∵

竹竿的高度

竹竿的影長

=

大樓的高度

大樓的影長

，
∴大樓的高度=

竹竿的高度

竹竿的影長

×大樓的影長=

1

1.5

×54=36m．

點(diǎn)評：本題考查了光的鏡面反射的知識，屬于基礎(chǔ)知識考題，還考查了相似三角形在測量高度時的應(yīng)用，解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題