Question

如圖所示，已知電阻R₁=3Ω、R₂=6Ω，電流表A₁的示數(shù)是0.4A，求出電流表A的示數(shù)是多少？電路的總電阻、總電壓分別是多少？

Answer 1

分析：（1）根據電路圖分析可知：R₁和R₂并聯(lián)在電路中，電流表A₁測通過R₁的電流，電流表A測通過干路的電流；
（2）已知R₁阻值和通過R₁的電流，利用I=

U

R

變形計算出R₁兩端電壓，根據并聯(lián)電路電壓規(guī)律可知電源電壓；
（3）已知電源電壓和R₂的電阻，利用I=

U

R

計算出通過R₂的電流，根據并聯(lián)電路電流的規(guī)律就可以計算出干路的電流，從而得出電流表A的示數(shù)；
（4）根據總電壓和總電流，結合I=

U

R

變形就可以求出電路的總電阻．

解答：解：由圖可見：R₁和R₂并聯(lián)在電路中，電流表A₁測通過R₁的電流，電流表A測通過干路的電流，
（1）R₂=6Ω，電流表A₁的示數(shù)是0.4A；
∵I=

U

R

，
∴電阻R₁兩端的電壓U₁=I₁R₁=0.4A×3Ω=1.2V，
根據并聯(lián)電路電壓的規(guī)律，因此電阻R₂兩端的電壓以及電路的總電壓都是1.2V，即U=U₂=U₁=1.2V．
（2）電阻R₂兩端的電壓U₂=1.2V，R₂=6Ω
∵I=

U

R

，
∴通過電阻R₂的電流是I₂=

U2

I2

=

1.2V

6Ω

=0.2A，
∵并聯(lián)電路中，干路電流等于各支路電流之和，
∴電流表A的示數(shù)I=I₁+I₂=0.4A+0.2A=0.6A，
（3）電路的總電壓U=1.2V，總電流I=0.6A，
∵I=

U

R

，
∴電路總電阻R=

U

I

=

1.2V

0.6A

=2Ω．
答：電流表A的示數(shù)是0.6A，電路的總電阻是2Ω，總電壓是1.2V．

點評：本題考查學生綜合運用并聯(lián)電路電流和電壓規(guī)律以及歐姆定律，綜合性強，但總體難度不大．