Question

小宇同學(xué)往空量杯中倒入一定量的未知液體后，將量杯放置在調(diào)節(jié)好的天平上，測得量杯和未知液體的質(zhì)量后，再向量杯中倒入一定量的未知液體，測得量杯和未知液體的質(zhì)量；依此三次，測得的數(shù)據(jù)如表中所示．

測量次數(shù)	量杯和未知液體的質(zhì)量/g	倒入量筒中未知液體的體積/ml
1	60	20
2	80	40
3	100	60

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖中畫出量杯與其中液體的總質(zhì)量m跟量杯內(nèi)液體體積V的圖象；
（2）量杯的質(zhì)量是

40

g；
（3）該未知液體的密度

1×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標(biāo)中找出相應(yīng)的點，用平滑的線畫出即可．
（2）根據(jù)第一次試驗數(shù)據(jù)；倒入量筒中未知液體的體積為20ml，根據(jù)密度公式變形可求出此時液體的質(zhì)量（由（2）得出此液體的密度）再用量杯和未知液體的質(zhì)量是60g減去此時液體的質(zhì)量即為量杯的質(zhì)量．
（3）根據(jù)所給數(shù)據(jù)當(dāng)量杯和未知液體的質(zhì)量為60g時，倒入量筒中未知液體的體積20ml，當(dāng)?shù)谷肓客仓形粗�液體的體積40ml時，量杯和未知液體的質(zhì)量為80g．由此可知未知液體的體積為：40ml-20ml，未知液體的質(zhì)量為：80g-60g，然后利用密度公式即可求出此液體的密度．

解答：解：（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標(biāo)的橫軸上找到（倒入量筒中未知液體的體積：20、40、60）各點，然后再在坐標(biāo)的橫軸上找到（量杯和未知液體的質(zhì)量：60、80、100）各個點，用平滑的線畫出即可．如下圖：

（2）根據(jù)第一次試驗數(shù)據(jù)可知倒入量筒中未知液體的體積為20ml，由密度公式變形可知倒入量筒中未知液體的質(zhì)量為：
m=ρV=1g/ml×20ml=20g，由根據(jù)第一次試驗數(shù)據(jù)可知量杯和未知液體的總質(zhì)量為60g，則量杯的質(zhì)量為：60g-20g=40g．
（3）根據(jù)所給第一次和第二次實驗數(shù)據(jù)可知V=40ml-20ml=20ml，質(zhì)量m=80g-60g=20g，
ρ=

m

V

=

20g

20cm3

═1g/ml=1×10³kg/m³．
故答案為：（1）如上圖；（2）40；（3）1×10³．

點評：此題主要考查密度的計算和密度公式的應(yīng)用等知識點，本題是物理與數(shù)學(xué)綜合題，許多物理量之間的變化關(guān)系可以用數(shù)學(xué)上的圖象來形象直觀的表示出來，解答此題要具備一定的學(xué)科綜合能力．