Question

18．如圖，家用玻璃茶幾的桌架是用四個塑料吸盤吸附在桌面上的，如果每個吸盤的直徑是3cm，計算桌架質(zhì)量不超過27kg時，抬起桌面就能把桌架帶起．（π取3，大氣壓強為10⁵帕）

Answer 1

分析 已知大氣壓和接觸面積，可利用壓強變形公式F=pS，求出大氣壓作用在四個塑料吸盤上的壓力，利用二力平衡，從而求出桌架的最大重力，即可求出桌架的最大質(zhì)量．

解答 解：由p=$\frac{F}{S}$可得，四個塑料吸盤受到的大氣壓力：
F=pS=p×4πr²=1×10⁵Pa×4×3×$（\frac{0.03m}{2}）$²=270N．
抬起桌面就能把桌架帶起時，桌架靜止，處于平衡狀態(tài)，桌架的重力和大氣壓力是一對平衡力，大小相等，即G_桌架=F=270N．
所以，桌架的最大質(zhì)量：m_桌架=$\frac{{G}_{桌架}}{g}$=$\frac{270N}{10N/kg}$=27kg．
答：桌架質(zhì)量不超過27千克時，抬起桌面就能把桌架帶起．

點評 本題考查壓強的大小及其計算還有大氣壓的存在．