【題目】育才中學科技小組設(shè)計了一個可以測量電阻值的多量程歐姆表,如圖中所示為其中兩個量程的測試電路,G為靈敏電流表,其內(nèi)阻Ro=100Ω、電流靈敏度(即指針在滿刻度時流過靈敏電流表的電流)U=100μA,R為可調(diào)電阻,阻值變化范圍為0~5kΩ,Rl和R2為定值電阻,R1=15Ω,R2=ll kΩ,E為1.5V干電池,S為量程選擇開關(guān).測量時把待測電阻兩端分別與A、B兩端相接.為了能從靈敏電流表上直接讀出待測電阻的阻值,需在表盤上重新標注示數(shù).請回答:

(1)在指針滿偏處,盤面應標注的示數(shù)是多少?

(2)當A、B間斷開時,指針所指的位置處,盤面應標注的示數(shù)是多少?

(3)開關(guān)分別置于1和2位置時,在表盤正中間位置處應標注的示數(shù)各是多少?請簡要說明理由.

(4)該歐姆表表盤上的刻度是否均勻?請從電路原理上說明理由.

【答案】(1)0;

(2)

(3)15Ω;

(4)歐姆表表盤上的刻度是不均勻的.

理由:用R表示A、B短接時電路中總電阻,測量電阻Rx時,電路中電流I=,可見I與Rx不成正比,所以歐姆表表盤上的刻度是不均勻的.

【解析】解:(1)A、B兩端直接連接在一起時(RAB=0),調(diào)節(jié)滑動電阻器使靈敏電流表指針滿偏,則指針所指處盤面上應標注的示數(shù)為0.

(2)當A、B斷開時,電阻應為無窮大,這時指針所指位置的示數(shù)應標∞.

(3)開關(guān)置于2,且將A、B短接時表針滿偏,

此時表盤內(nèi)的總電阻R===15kΩ,

若在A、B間接一電阻Rx,且剛好使表針指在表盤中間位置,這時電路中的電流為滿偏時的一半,

因為指針指在表盤中間位置時,電流表中的電流是指針滿偏時的一半,

所以由歐姆定律I=可知,當U不變時,電流減半時,電路中的總電阻應是滿偏時電阻的2倍,

即Rx=R=15kΩ,所以該擋位表盤中間示數(shù)應為15kΩ.

開關(guān)置于1,且將A、B短接時表針滿偏時,

因R2的阻值遠遠大于R1的阻值,所以可認為此時電路中總電阻為15Ω,

同理若在A、B間接一電阻Rx,且剛好使表針在表盤中間位置,這時電路中的電流為滿偏時的一半,

電路中的總電阻為滿偏時的2倍,即Rx=15Ω,所以該擋位表盤中間示數(shù)應為15Ω.

(4)歐姆表表盤上的刻度是不均勻的.

理由:用R表示A、B短接時電路中總電阻,測量電阻Rx時,電路中電流I=,可見I與Rx不成正比,所以歐姆表表盤上的刻度是不均勻的.

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