Question

如圖，一塊厚度、密度均勻的長方形水泥板放在水平地面上，用一豎直向上的力，欲使其一端抬離地面．則（ ）

A．F_甲＞F_乙，因為甲方法的動力臂長
B．F_甲＜F_乙，因為乙方法的阻力臂長
C．F_甲＞F_乙，因為乙方法時阻力臂短
D．F_甲=F_乙，因為動力臂都是阻力臂的2倍

Answer 1

【答案】分析：把水泥板看做一個杠桿，抬起一端，則另一端為支點．由于水泥板是一個厚度、密度都均勻的物體，所以，其重力的作用點在其中心上，此時動力F克服的是水泥板的重力，即此時的阻力臂等于動力臂的一半．在此基礎(chǔ)上，利用杠桿的平衡條件，即可確定F_甲與F_乙的大小關(guān)系．
解答：解：兩次抬起水泥板時的情況如圖所示：

在上述兩種情況下，動力克服的都是水泥板的重力，對于形狀規(guī)則質(zhì)地均勻的物體，其重心都在其幾何中心上，所以阻力臂都等于動力臂的二分之一．根據(jù)杠桿的平衡條件F==G．所以前后兩次所用的力相同．
綜上分析，故選D．
點評：通過杠桿的平衡條件，將抬起物體所用的力與物體的重力兩者聯(lián)系在一起．對于均勻的物體，抬起一端所用的力等于其重力的一半．對于一端粗一端細(xì)的物體，由于其重心不在其中點上，所以，所用的力不等于重力的一半：抬起粗端所用的力大于重力的一半；抬起細(xì)端所用的力小于重力的一半，但兩者之和仍等于物體的重力．