Question

如圖所示的電路中，電源電壓恒定，當開關S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩表讀數之比U_甲：U_乙為4：1；當開關S斷開，甲、乙兩表為電流表時，兩表的讀數之比I_甲：I_乙為

1. A.
   3：1
2. B.
   3：2
3. C.
   3：4
4. D.
   4：3

Answer 1

C
分析：若甲、乙均為電壓表時，閉合開關S，R₁和R₂串聯(lián)，電壓表甲測量串聯(lián)電阻的總電壓，電壓表乙測量R₂兩端的電壓，求出兩個電阻兩端的電壓之比，再根據歐姆定律和串聯(lián)電阻的分壓關系，求出兩電阻之比；
若甲、乙均為電流表時，斷開開關S，R₁和R₂并聯(lián)，甲電流表測量R₂的電流，乙電流表測量R₁和R₂總電流，根據歐姆定律和并聯(lián)電阻的電流關系推出R₁和R₂的電流之比，再推導出兩表示數之比．
解答：若甲、乙均為電壓表時，閉合開關S，R₁和R₂串聯(lián)，
U=U_甲，U₂=U_乙，
由題知，U_甲：U_乙=4：1，即：U：U₂=4：1，
∴U₁：U₂=3：1，
∵=，
∴R₁：R₂=U₁：U₂=3：1；
若甲、乙均為電流表時，斷開開關S，R₁和R₂并聯(lián)，
I₁：I₂=R₂：R₁=1：3，
∴I：I₂=4：3，
∵甲電流表測量R₂的電流，乙電流表測量R₁和R₂總電流，
∴I_甲：I_乙=I₂：I=3：4．
故選C．
點評：本題通過改變開關的連接方法和電表的更換，改變了電路的連接方法，電路先串聯(lián)后并聯(lián)，通過電阻的不變量來溝通兩個過程．