Question

4．一列火車長200米，以50m/s的速度勻速通過一個長約1800米的隧道，需要多長時間？這列火車全部在隧道內的時間有多長？

Answer 1

分析 火車通過隧道時通過的路程等于隧道長加上火車長，已知火車的速度和火車通過的路程，可以用公式v=$\frac{s}{t}$解出通過隧道的時間；火車完全在隧道中的路程為隧道的長度減去車長，再用公式v=$\frac{s}{t}$解出火車完全在隧道中運行的時間．

解答 已知：車長s_車=200m，隧道長s_隧道=1800m，車速v=50m/s
解：已知：車長s_車=200m，隧道長s_隧道=1800m，車速v=50m/s
火車過隧道的路程：
s=s_隧道+s_車=1800m+200m=2000m，
由v=$\frac{s}{t}$，
火車通過隧道的時間：
t₁=$\frac{s}{v}$=$\frac{2000m}{50m/s}$=40s；
火車完全在隧道中運行的路程：
s′=s_隧道-s_車=1800m-200m=1600m，
火車完全在隧道中運行的時間：
t₂=$\frac{s′}{v}$=$\frac{1600m}{50m/s}$=32s．
答：火車通過隧道的時間為40s；火車完全在隧道中運行的時間為32s．

點評 本題主要考查了求火車過隧道的時間，知道火車過橋（或隧道）的路程等于火車長度與橋（隧道）長度之和，是正確解題的關鍵，熟練應用速度公式及其變形公式即可正確解題．