Question

如圖所示，六個電阻完全相同，阻值都是R，將電壓為U的電源接在C、D兩點之間，則BC兩點間電阻R₄的功率為

 

．若將電源接在線路中的A、C兩點，則

 

（選填“R₁”；“R₂”；“R₃”；“R₄”；“R₅”；“R₆”；所有電阻）中無電流流過．

Answer 1

分析：（1）首先根據電源的連接畫出等效電路圖，根據電阻的連接利用串并聯(lián)電路的特點求出電阻R₄的電流，即可利用功率公式計算它的功率；
（2）若將電源接在線路中的A、C兩點，畫出等效電路圖，根據電阻的連接利用串并聯(lián)電路的特點分析．

解答：解：（1）將電壓為U的電源接在C、D兩點之間時，從C點開始到D點結束，等效電路圖如下：

由圖可知：R₂、R₃和R₄、R₅；構成電橋電路，由于它們的阻值相同，
所以U_CB=U_BD=U_CA=U_AD，且U_CB+U_BD=U；
∴BC兩點間電阻R₄的電壓為：U_CB=

1

2

U；
∴R₄的功率P=

U 2 CB

R

=

( U 2 )2

R

=

U2

4R

．

（2）由圖可知：R₁、R₄和R₃、R₆；構成電橋電路，由于它們的阻值相同，
所以U_AB=U_BC=U_AD=U_DC，且U_AB+U_BC=U；U_AD+U_DC=U；
∴U_AB=U_BC=U_AD=U_DC=

1

2

U，
即B、D兩點的電壓為零．
因此電阻R₅中無電流流過．
故答案為：

U2

4R

；R₅．

點評：本題考查了電阻的混聯(lián)，解答時需簡化電路，簡化后的電路有部分電橋電路，所以難度很大，在初中階段利用等阻的電阻串聯(lián)的電壓會相等的規(guī)律進行判斷，較為好理解．