Question

有一種電冰箱，只有在壓縮機(jī)工作時(shí)才消耗電能．將一臺(tái)這樣的電冰箱單獨(dú)接在標(biāo)有“3000r/kW?h”字樣的電能表上，測(cè)得電冰箱壓縮機(jī)連續(xù)工作10min電能表的表盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)75r了，求：
（1）這臺(tái)電冰箱壓縮機(jī)的功率多大？
（2）如果測(cè)得該電冰箱某一天耗電為1.2kW?h，設(shè)壓縮機(jī)每次連續(xù)工作時(shí)間都是15min，并且每次工作后的間歇時(shí)間也都相等，那么它的間歇時(shí)間的可能值是多少分鐘？（設(shè)電冰箱壓縮機(jī)工作時(shí)功率保持不變，計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

（1）電能表標(biāo)有“3000r/kW?h”，表示用戶(hù)每用一度電，電能表表盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)3000r；題中電冰箱連續(xù)工作10min電能表表盤(pán)
轉(zhuǎn)動(dòng)了75r，表示電冰箱壓縮機(jī)消耗的電能為：
W1=

75

3000

kw?h=2.5×10-2×106J =9×104J；
電冰箱壓縮機(jī)的功率為：P=

W1

t1

=

9×104J

10×60s

=150W；
（2）電冰箱壓縮機(jī)連續(xù)工作15min所消耗的電能為：
W₂=Pt₂=150W×15×60s=1.35×10⁵J；
24h內(nèi)壓縮機(jī)啟動(dòng)的次數(shù)為n=

1.2kw?h×3.6×106J/kw?h

1.35×105J

=32；
∵在24h內(nèi)，電冰箱壓縮機(jī)的啟動(dòng)次數(shù)為32次
∴電冰箱壓縮機(jī)停機(jī)的次數(shù)最少為n₁=31次，最多為n₂=33次．
在24h內(nèi)，電冰箱壓縮機(jī)總的間歇時(shí)間為：
T=24×60min-15min/次×32次=960min；
故壓縮機(jī)的最長(zhǎng)間歇時(shí)間為：t1=

T

n1

=

960min

31

≈31min，
最短間歇時(shí)間為：t1=

T

n2

=

960min

33

≈29min．
答：（1）這臺(tái)電冰箱壓縮機(jī)的功率是150W．
（2）如果測(cè)得該電冰箱某一天耗電為1.2kW?h，設(shè)壓縮機(jī)每次連續(xù)工作時(shí)間都是15min，并且每次工作后的間歇時(shí)間也都相
等，那么它的間歇時(shí)間的可能值是29或31分鐘．