Question

如圖所示，是電熱水器原理的簡(jiǎn)易示意圖．現(xiàn)在水深為0.3m，A點(diǎn)到底部的距離為0.1m，則A點(diǎn)處所受水的壓強(qiáng)為

2000

Pa．通過(guò)開(kāi)關(guān)S可以使熱水器處于加熱或保溫狀態(tài)．閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，熱水器處于

加熱

狀態(tài)．在熱水器的蓄水桶中裝水至最高水位后，桶中水的質(zhì)量為10kg，則把這些水由28℃加熱到98℃時(shí)需吸收熱量

2.94×10⁶

 J，相當(dāng)于完全燃燒

0.098

kg焦碳放出的熱量．（已知g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³，水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃），焦碳的熱值為3.0×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）知道A點(diǎn)距離容器底部的距離，從而求出A點(diǎn)的深度，然后再利用液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式P=ρ_水gh計(jì)算A的壓強(qiáng)．
（2）電熱器有加熱和保溫兩種狀態(tài)，加熱時(shí)功率大，保溫時(shí)功率小．判斷是加熱還是保溫，要判斷它的功率．
（3）知道水的質(zhì)量和溫度變化，根據(jù)Q_吸=cm△t就可以計(jì)算出水吸收的熱量．
（4）燃料完全燃燒放出的熱量Q_放=qm，據(jù)此計(jì)算出焦炭的質(zhì)量．

解答：解：（1）水深為0.3m，A點(diǎn)到底部的距離為0.1m，因此A點(diǎn)深度h_A=0.3m-0.1m=0.2m，
∴A點(diǎn)處所受水的壓強(qiáng)：P=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa．
（2）加熱和保溫屬于兩個(gè)過(guò)程，加熱時(shí)功率大，保溫時(shí)功率小．根據(jù)P=

U2

R

，兩個(gè)過(guò)程的電源電壓相同，電阻越小，功率越大．開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，R₂被短路，只有R₁接入電路，功率大，加熱器處于加熱狀態(tài)．開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，R₂和R₁串聯(lián)在電路中，總電阻變大，電壓不變，功率變小，加熱器處于保溫狀態(tài)．
（3）質(zhì)量為10kg水由28℃加熱到98℃時(shí)需吸收熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×10kg×（98℃-28℃）=2.94×10⁶J
（4）焦炭完全燃燒放出的熱量和水吸收的熱量相等，即Q_放=Q_吸=2.94×10⁶J，焦碳的熱值q=3.0×10⁷J/kg，
∴需要的焦炭質(zhì)量：m=

Q放

q

=

2.94×106J

3.0×107J/kg

=0.098kg
故答案為：2000；加熱；2.94×10⁶；0.098．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了液體壓強(qiáng)的計(jì)算、吸收熱量的計(jì)算、熱平衡方程的應(yīng)用，注意利用公式 P=

U2

R

分析時(shí)，注意控制變量法的使用，是電學(xué)和熱學(xué)的綜合題，屬于難題．