Question

7．如圖所示，A、B兩個正方體掛在杠桿的兩端，已知物塊A的邊長為1dm，物塊B的邊長為2dm，它們的密度分別為ρ_A=3×10³kg/m³，ρ_B=2×10³kg/m³，當(dāng)杠桿水平平衡時，物塊B對地面的壓強(qiáng)為2500Pa．則OC：OE=1：2．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 根據(jù)公式F=pS先求出物體對地面的壓力，再利用公式G=mg求出物體的重力，進(jìn)一步求出物體對杠桿的拉力，最后利用杠桿的平衡條件求出杠桿的力臂CO：OE的比值；

解答 解：
由p=$\frac{F}{S}$，
物塊B對地面的壓力為：
F=pS=2500Pa×（0.2m）²=100N，
力的作用是相互的，所以物體受到的支持力N=100N，
由ρ=$\frac{m}{V}$，
G=mg=ρVg，
所以物塊B的重力：G_B=ρ_BgV_B=2×10³kg/m³×10N/kg×（0.2m）³=160N，
物塊B對杠桿的拉力：F_B=G_B-N=160N-100N=60N；
物塊A重力：G_A=ρ_AgV_A=3×10³kg/m³×10N/kg×（0.1m）³=30N，
物塊A對杠桿的拉力：F_A=G_A=30N；
由杠桿平衡條件：F_B×CO=F_A×OE；
即：60N×CO=30N×OE；
所以杠桿的力臂$\frac{OC}{OE}$=$\frac{30N}{60N}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：1：2．

點評 本題考查壓力、重力、拉力、壓強(qiáng)的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活應(yīng)用，突破口是對物體進(jìn)行受力分析，利用杠桿的平衡條件求解．