Question

4．在彈簧測力計(jì)下掛一實(shí)心物體，彈簧測力計(jì)的示數(shù)是F，如果把物體浸沒在水中，物體靜止時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)為$\frac{3}{5}$F，則該物體的密度是（　　）

• A． 0.6×10³kg/m³
• B． 1.0×10³kg/m³
• C． 2.5×10³kg/m³
• D． 1.67×10³kg/m³

Answer 1

分析 （1）物體所受浮力等于物體在空氣中的重力減去物體在水中時(shí)測力計(jì)的示數(shù)；
（2）根據(jù)物體重求出物體的質(zhì)量；
（3）根據(jù)阿基米德原理公式求出物體的體積；
（4）利用 ρ=$\frac{m}{V}$求出物體的密度．

解答 解：
由稱量法可得，物體所受的浮力：
F_浮=G-F_拉=F-$\frac{3}{5}$F=$\frac{2}{5}$F；
由阿基米德原理可得F_浮=ρ_水gV_排，即：ρ_水gV_排=$\frac{2}{5}$F，
∴物體排開水的體積：V_排=$\frac{\frac{2}{5}F}{{ρ}_{水}g}$；
物體浸沒在水中，則物體的體積：V=V_排=$\frac{\frac{2}{5}F}{{ρ}_{水}g}$；
物體的質(zhì)量：m=$\frac{F}{g}$；
物體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{F}{g}}{V}$=$\frac{\frac{F}{g}}{\frac{\frac{2}{5}F}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{5}{2}$ρ_水=2.5×10³kg/m³．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查物體所受浮力的計(jì)算和密度的計(jì)算，利用好稱重法測浮力是本題的關(guān)鍵．