Question

準(zhǔn)備知識：在光學(xué)作圖中可用符號表示凸透鏡，用符號表示凹透鏡．它們的焦點和透鏡中心可在主軸上分別用F和O來表示．圖所示是光從空氣通過凹透鏡的光路圖．圖中光線Ⅰ表示平行于主軸的-條光線；光線Ⅱ表示通過凹透鏡中心的一條光線；光線Ⅲ表示射向凹透鏡焦點的一條光線，光線Ⅰ'、Ⅱ'、Ⅲ'分別表示了光線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通過凹透鏡后的傳播方向．
采用下述試驗步驟，可粗略地測出一塊凹透鏡的焦距：
先在光具座上自左向右依次豎直放置一塊凹透鏡（焦距未知待測）、一塊凸透鏡（焦距已知為f）和一塊平面鏡，并將一個平行光源安裝在凹透鏡的左側(cè)，使它能水平向右射出一束平行光；然后調(diào)節(jié)凹透鏡、凸透鏡和平面鏡的高度，使它們的中心跟光源的中心大致在同一高度；最后打開光源，并調(diào)節(jié)凹透鏡和凸透鏡之間的距離，使光源發(fā)出的平行光通過兩塊透鏡后入射到平面鏡上，經(jīng)平面鏡反射后，反射光恰能沿原來的光路返回，測出此時兩透鏡之間的距離（用d表示）．
根據(jù)上述實驗過程，完成下列要求：
（1）畫出上述測定凹透鏡焦距的原理圖（用光路圖來表示），并標(biāo)出已知量和要測定的物理量．
（2）這個凹透鏡的焦距是

f-d

（用已知量的代數(shù)式表示）．
（3）說明在實驗過程中能確認(rèn)入射光束經(jīng)平面鏡反射后恰能沿原來光路返回的具體方法．

Answer 1

分析：（1）凸透鏡對光線有會聚作用，凹透鏡對光線有發(fā)散作用，光線原路返回，說明在進(jìn)入平面鏡前是一平行光束，只有焦點重合才能使平行光束平行通過．
（2）根據(jù)畫出的圖象分析的出凹透鏡和凸透鏡的焦點是重合的，根據(jù)畫出的圖象結(jié)合數(shù)學(xué)知識求出凹透鏡焦距的大小．
（3）在光的反射和折射中，本題根據(jù)入射光線和反射光線的光斑來判斷光路是否是可逆的．

解答：解：“經(jīng)過平面鏡反射后，反射光能沿著原來的光束返回”，而平面鏡又豎直放置，其實是說透過凸透鏡的光線為平行光；所以，透過凹透鏡后的光線必過凸透鏡的焦點（或光線的延長線過焦點）
（1）當(dāng)凸透鏡的焦點位于凸透鏡與凹透鏡之間時，因為從凹透鏡出來的光線為發(fā)散光線，所以不可能經(jīng)過凸透鏡焦點；
（2）當(dāng)凸透鏡焦點位于凹透鏡左邊時，則可能從凹透鏡出來的光線的反向延長線經(jīng)過凸透鏡的焦點；而射入凹透鏡的光線為平行光線，故從凹透鏡出來的光線的反向延長線也經(jīng)過凹透鏡的焦點，因而凹透鏡的焦點與凸透鏡的焦點重合．
故答案為：（1）如下圖：

（2）f-d；
（3）按（2）的結(jié)論依次擺出三個光學(xué)元件，在凹透鏡左側(cè)豎直放一個半透明玻璃片，看看入射形成的光斑和反射后得到的光斑是不是重合，如果重合說明入射光束經(jīng)平面鏡反射后恰能沿原來光路返回．

點評：本題是一道光學(xué)競賽試題，難度較大，重點是對學(xué)生的探究分析能力、知識的應(yīng)用能力的考查，注重了學(xué)以致用能力的培養(yǎng)；在學(xué)習(xí)過程中，不但要學(xué)習(xí)基本的知識，更要注意物理和生活實際的聯(lián)系．