Question

10．常用的電流表由小量程的電流表G改裝而成的．電流表G也是一個(gè)電阻，同樣遵從歐姆定律．現(xiàn)有一個(gè)量程為0～3mA的電流表G，當(dāng)有電流通過(guò)時(shí)，電流可以從刻度盤上讀出，已知該電流表的電阻R_g=1Ω．我們實(shí)驗(yàn)室的電流表和電壓表是單獨(dú)使用．小花利用小量程的電流表改裝了一個(gè)既可以測(cè)電流也可以測(cè)電壓的電表．電路圖如圖所示：
（1）小花改裝的這個(gè)多用表，如果測(cè)量電路的電流應(yīng)該接哪兩個(gè)接線柱？如果測(cè)量電壓應(yīng)該接哪兩個(gè)接線柱？
（2）為了讓改裝的電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，則電阻R₁和R₂的阻值分別為多少？

Answer 1

分析 （1）將該電流表G改裝成電流表時(shí)，根據(jù)并聯(lián)電路的分流特點(diǎn)進(jìn)行改裝；將該電流表改裝成電壓表時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻分壓特點(diǎn)；
（2）求出并聯(lián)部分電阻分得的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出串聯(lián)電路的阻值；求出滿偏時(shí)所串聯(lián)電阻兩端分得的電壓，根據(jù)歐姆定律求出需要串聯(lián)電阻的阻值．

解答 解：（1）將該電流表G改裝成電流表時(shí)，根據(jù)并聯(lián)電路的分流特點(diǎn)進(jìn)行改裝，故當(dāng)多用電表作為電流表使用時(shí)，應(yīng)接A、B接線柱；將該電流表G改裝成電壓表時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻分壓特點(diǎn)，故當(dāng)多用電表作為電壓表使用時(shí)，應(yīng)接A、C接線柱；
（2）小量程電流表的滿偏電壓：U_g=I_gR_g=3×10^-3A×1Ω=3×10^-3V；
改裝電流表時(shí)，
由并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和可知：
通過(guò)并聯(lián)電阻R₁的電流I₁=I-I_g=0.6A-3×10^-3A=0.597A，
由I=$\frac{U}{R}$得：改裝電流表的并聯(lián)電阻R₁=$\frac{{U}_{g}}{{I}_{1}}$=$\frac{3×1{0}^{-3}V}{0.597A}$≈0.005Ω；
改裝電壓表時(shí)，
由串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：
串聯(lián)電阻R₂兩端的電壓為U₂=U-U_g=3V-3×10^-3V=2.997V，
由于R₁與電流表G并聯(lián)，則連接AC時(shí)，通過(guò)電阻R₂的電流最大為0.6A；
由I=$\frac{U}{R}$得需要的串聯(lián)電阻R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{2.997V}{0.6A}$=4.995Ω．
故答案為：（1）如果測(cè)量電路的電流應(yīng)該接A、B兩個(gè)接線柱；如果測(cè)量電壓應(yīng)該接A、C兩個(gè)接線柱；
（2）電阻R₁和R₂的阻值分別為0.05Ω、4.995Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)，以及歐姆定律的計(jì)算，明白電表改裝的原理是解決本題的關(guān)鍵．