Question

如圖所示，質(zhì)量m=7.9kg的空心鐵球被輕細(xì)線懸掛于彈簧測(cè)力計(jì)下端，并浸沒(méi)在水中處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為49N．已知圖中盛水容器的底面積S=0.05m²，鐵的密度ρ_鐵=7.9×10³kg/m³，取g=10N/kg．求：
（1）鐵球所受浮力的大��；
（2）與鐵球未放入水中時(shí)相比，鐵球浸沒(méi)后水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增大多少；
（3）鐵球空心部分的體積為多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)G=mg求出鐵球的重力，根據(jù)稱重法F_浮=G-F′求出鐵球在水中受到的浮力．
（2）由阿基米德原理知道，把空心鐵球浸沒(méi)水中后溢出（排開(kāi)）水的重等于空心鐵球受到的浮力，所以鐵球浸沒(méi)后水對(duì)容器底部的壓力比鐵球未放入水中時(shí)的壓力增大值△F=G_排=F_浮，再利用壓強(qiáng)公式求容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)值；
（3）物體完全浸沒(méi)時(shí)空心鐵球的體積和排開(kāi)水的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出空心鐵球的體積；根據(jù)V=

m

ρ

求出鐵球的鐵的體積，然后二者之差就是鐵球空心部分的體積．

解答：解：（1）鐵球所受的重力 G=mg=7.9kg×10N/kg=79N；
鐵球所受浮力F_浮=G-F′=79N-49N=30N；
（2）∵水對(duì)鐵球的浮力F_浮=30N，
∴根據(jù)阿基米德原理可知：水對(duì)容器底部的壓力增大△F=G_排=F_浮=30N，
∴水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增大量△p=

△F

S

=

30N

0.05m2

=600Pa；
（3）根據(jù)阿基米德原理可得：
鐵球的體積V_球=V_排=

F浮

ρ水g

=

30N

1×103kg/m3×10N/kg

=3×10^-3m³，
∵鐵的體積V_鐵=

m

ρ鐵

=

7.9kg

7.9×103kg/m3

=1×10^-3m³，
∴鐵球空心部分的體積V_空=V_球-V_鐵=3×10^-3m³-1×10^-3m³=2×10^-3m³．
答：（1）鐵球所受浮力的大小為30N；
（2）與鐵球未放入水中時(shí)相比，鐵球浸沒(méi)后水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增大600Pa；
（3）鐵球空心部分的體積為2×10^-3m³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)公式、重力公式、阿基米德原理、壓強(qiáng)定義式的了解與掌握，涉及到彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)、從圖象搜集信息，知識(shí)點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)，屬于難題，要求靈活選用公式進(jìn)行計(jì)算．