Question

4．一天，小敏同學在商店買了一只精致小茶壺，他仔細觀察了一會，發(fā)現這個茶壺是用一種特有的泥土材料制成的，很想知道這種材料的密度，于是他用天平測出壺蓋的質量為37.5g，再把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，并測得溢出水的質量是12.5g．
（1）請你幫他算出這種材料的密度是多少千克/立方米？
（2）若測得整個空茶壺的質量為126g，則該茶壺所用材料的體積為多大？

Answer 1

分析 （1）首先計算把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中溢出水的體積，水的體積就是壺蓋的體積，然后用密度公式計算出壺蓋的密度就是壺的材料密度；
（2）利用密度公式的變形公式求出該茶壺所用的材料體積．

解答 解：
（1）因為ρ=$\frac{m}{V}$，
所以，壺蓋的體積：V=V_排=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{12.5g}{1.0g/c{m}^{3}}$=12.5cm³，
材料的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{37.5g}{12.5c{m}^{3}}$=3g/cm³=3×10³kg/m³；
（2）該茶壺所用的材料體積：
V_壺=$\frac{{m}_{壺}}{ρ}$=$\frac{126g}{3g/c{m}^{3}}$=42cm³．
答：（1）這種材料的密度是3×10³kg/m³；
（2）該茶壺所用材料的體積為42cm³．

點評 這是一道密度計算題目，解題的關鍵是要知道兩點：一是壺蓋體積和溢出水的體積相等；二是壺蓋密度和壺材料密度相等．