Question

用一個(gè)杠桿來(lái)提升重物．已知?jiǎng)恿Ρ凼亲枇Ρ鄣?倍，物體重600N，手向下壓杠桿的動(dòng)力是210N，物體被提升20cm．求：
（l）手壓杠桿下降的高度；
（2）人做了多少總功；
（3）人做了多少額外功；
（4）杠桿的機(jī)械效率是多大．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)動(dòng)力臂是阻力臂的3倍，可知?jiǎng)恿σ苿?dòng)距離是物體上升高度的3倍．
（2）人做的總功等于手向下壓杠桿的動(dòng)力乘以動(dòng)力移動(dòng)的距離．
（3）額外功等于總功減去有用功，所以要先求有用功，有用功等于物體重乘以物體被提升高度．
（4）杠桿機(jī)械效率等于有用功除以總功．

解答：解：物體上升高度h=20cm=0.2m
（1）動(dòng)力移動(dòng)距離：S=3h=3×0.2m=0.6m
（2）人做的總功：W_總=Fs=210N×0.6m=126J
（3）W_有用=Gh=600N×0.2m=120J，
W_額=W_總-W_有用=126J-120J=6J
（4）η=

W有用

W總

=

120J

126J

=95.2%．
答：（l）手壓杠桿下降的高度為0.6m；
（2）人做了總功126J；
（3）人做了額外功6J；
（4）杠桿的機(jī)械效率是95.2%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了功、機(jī)械效率的計(jì)算，要對(duì)公式熟練掌握才能解題．