Question

如圖所示，把E、F兩點(diǎn)接入電壓為36V的電源兩端，開(kāi)關(guān)S₁和S₂都閉合時(shí)，電路消耗的總電功率為72.9W；開(kāi)關(guān)S₁和S₂都斷開(kāi)時(shí)，電路消耗的總電功率為P．當(dāng)把A、E兩點(diǎn)接入電壓為36V的電源兩端，只閉合開(kāi)關(guān)S₂時(shí)，電路消耗的總電功率為P′，電阻R₁消耗的電功率為P₁，已知P：P′=9：5．則P₁為（ ）

A．18W
B．14.4W
C．10W
D．8W

Answer 1

【答案】分析：把E、F兩點(diǎn)接入電壓為36V的電源兩端，開(kāi)關(guān)S₁和S₂都閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，根據(jù)公式R=可求并聯(lián)總電阻，當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁和S₂都斷開(kāi)時(shí)，電路中只有R₂工作，當(dāng)把A、E兩點(diǎn)接入電壓為36V的電源兩端，只閉合開(kāi)關(guān)S₂時(shí)，兩電阻串聯(lián)，已知P：P′=9：5，根據(jù)相應(yīng)的公式可求兩電阻之比，根據(jù)求出的并聯(lián)總電阻，進(jìn)一步算出兩電阻的阻值，最后算出電阻R₁消耗的電功率．
解答：解：把E、F兩點(diǎn)接入電壓為36V的電源兩端，開(kāi)關(guān)S₁和S₂都閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，R_并==①
開(kāi)關(guān)S₁和S₂都斷開(kāi)時(shí)，電路消耗的總電功率為P=，當(dāng)把A、E兩點(diǎn)接入電壓為36V的電源兩端，只閉合開(kāi)關(guān)S₂時(shí)，電路消耗的總電功率為P′=，
===，所以=，②
整理①②代入數(shù)據(jù)可得==P_并，
所以=72.9W，
得R₁=32Ω，代入②式得出R₂=40Ω，
兩電阻串聯(lián)時(shí)，電路電流I===0.5A，
所以電阻R₁消耗的電功率P₁=I²R₁=（0.5A）²×32Ω=8W．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是需要分析接入不同的點(diǎn)，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)與閉合時(shí)電路的連接情況，本題屬于難題，做題時(shí)一定要認(rèn)真仔細(xì)．