Question

如圖所示，甲、乙兩個實心均勻長方體物塊放置在水平地面上．現(xiàn)沿水平方向切去部分甲和乙后，甲、乙對地面的壓強分別為p_甲、p_乙．則下列做法中，符合實際的是（　�。�

• A、如果它們原來的壓力相等，切去相等體積后，p_甲可能大于p_乙
• B、如果它們原來的壓力相等，切去相等質(zhì)量后，p_甲一定大于p_乙
• C、如果它們原來的壓強相等，切去相等體積后，p_甲一定小于p_乙
• D、如果它們原來的壓強相等，切去相等質(zhì)量后，p_甲可能小于p_乙

Answer 1

分析：物體在單位面積上受到的壓力叫壓強．固體壓強一般用P=

F

S

分析，但對于粗細(xì)均勻的實心柱體，也可以按照柱體壓強公式P=ρgh比較大�。�

解答：解：
A、如果兩物體原來的壓力相等，由圖知甲的接觸面積較大，根據(jù)公式P=

F

S

得到甲對水平面的壓強較小．沿水平方向切去體積相同的部分，作用面積不變，B減小的重量＞A減小的重量，剩余部分對水平面的壓力甲物體較大，甲對地面的壓強大于乙對地面的壓強．此選項有可能．故A正確；    
B、如果兩物體原來的壓力相等，也就是重力相等，沿水平方向切去相同質(zhì)量，剩余質(zhì)量、壓力都相等，但甲的接觸面積大，所以對水平面的壓強較小．此選項不可能． 故B錯誤；
C、因為甲、乙都是長方體即柱體，所以壓強用P=ρgh分析，它們原來的壓強相同，由公式P=ρgh知，甲物體的密度較小．沿水平方向切去體積相同的部分，作用面積不變，乙減小的物重＞甲減小的物重，也就是乙對水平面的壓強小于甲對水平面的壓強．此選項不可能．故C錯誤；
D、兩個物體原來對地面的壓強相等，由圖知甲的重力大于乙．沿水平方向切去質(zhì)量相同的部分，作用面積不變，B減小的重量＞A減小的重量，也就是B對水平面的壓強小于A對水平面的壓強．此選項不可能．故D錯誤．
故選：A．

點評：此題是典型的柱狀固體的壓強問題，要根據(jù)已知條件，靈活選用壓強計算式P=

F

S

和P=ρgh（適用于實心柱體對支撐面的壓強）進行分析解答．