Question

4．食用油是生活必需品，小明和小紅兩位同學(xué)學(xué)完密度知識(shí)后各自采用不同的方法對(duì)某品牌食用油的密度進(jìn)行了測(cè)量．

（一）小明：用一架天平、一個(gè)燒杯、量筒進(jìn)行以下實(shí)驗(yàn)：
（1）將天平放在水平臺(tái)面上，把游碼移到標(biāo)尺的零刻線處．橫梁靜止時(shí)，指針指在分度盤中央刻度線的左側(cè)，如圖甲所示．為使橫梁在水平位置平衡，應(yīng)將橫梁右端的平衡螺母向右端移動(dòng)．
（2）用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)得油和燒杯的總質(zhì)量為60g，然后將一部份油倒入量筒中，如圖乙所示；再將燒杯放在天平上，稱得剩余油和燒杯的總質(zhì)量（砝碼和游碼示數(shù)）如圖丙所示．由此可知：量筒中油的體積是32cm³，量筒中油的質(zhì)量是29.2g，油的密度是0.91g/cm³（密度結(jié)果保留兩位小數(shù)）．
（二）小紅：她沒有量筒和燒杯，只有天平、帶有蓋子的玻璃瓶和適量的水，請(qǐng)你與她一起來(lái)完成實(shí)驗(yàn)．（水的密度用ρ_水來(lái)表示）
（1）她首先將天平橫梁調(diào)節(jié)平衡．在測(cè)量空玻璃瓶的質(zhì)量時(shí)，實(shí)驗(yàn)操作如圖丁所示，小紅操作的錯(cuò)誤之處是：測(cè)量質(zhì)量的過程中，調(diào)節(jié)平衡螺母．
（2）改正錯(cuò)誤后，她測(cè)出了空玻璃瓶的質(zhì)量m₀，接下來(lái)怎樣操作呢？請(qǐng)你幫她設(shè)計(jì)出后續(xù)的測(cè)量方法（用相關(guān)物理符號(hào)表示出所測(cè)的物理量），并根據(jù)所測(cè)得的數(shù)據(jù)推導(dǎo)出食用油的密度的表達(dá)式．
后續(xù)的測(cè)量方法：
第一步：測(cè)出玻璃瓶裝滿油后的總質(zhì)量m₁；第二步：倒出瓶中的食用油，將玻璃瓶清洗干凈后，裝滿水，并將瓶的外部擦干，測(cè)出玻璃瓶裝滿水后的總質(zhì)量m₂．
食用油密度的表達(dá)式：ρ_油=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{m}_{2}-{m}_{0}}$．（用測(cè)量量和已知量表示）

Answer 1

分析 （一）（1）天平使用前調(diào)平衡：①放：把天平放到水平桌面上；②移；把游碼移到標(biāo)尺左端零刻線處；③調(diào)：調(diào)節(jié)平衡螺母（左偏右調(diào)、右偏左調(diào)），使指針指在分度盤的中線處；
（2）看清量筒的分度值在讀數(shù)；天平在讀數(shù)時(shí)，即左盤中被測(cè)物體的質(zhì)量始終等于右盤中砝碼的質(zhì)量與游碼在標(biāo)尺上所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)之和；根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算可得油的密度；
（二）根據(jù)空瓶中裝滿水和油的體積相等，分析設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)．

解答 解：
（一）（1）將天平放在水平臺(tái)面上，把游碼撥到標(biāo)尺左端的零刻線處．指針指在分度盤中央刻度線的左側(cè)．為使橫梁在水平位置平衡，應(yīng)將橫梁右端的平衡螺母向右端移動(dòng)；
（2）量筒的分度值是2ml．故此時(shí)量筒中油的體積V=32mL=32cm³；
標(biāo)尺的分度值是0.2g，此時(shí)標(biāo)尺上游碼的示數(shù)是2g，剩余油和燒杯的總質(zhì)量：20g+5g+4.2g=29.2g；
燒杯內(nèi)液體的質(zhì)量m=60g-29.2g=30.8g，
液體的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{29.2g}{32c{m}^{3}}$≈0.912g/cm³；
（二）（1）由圖可知，小紅操作的錯(cuò)誤之處是：稱量物體質(zhì)量時(shí)，移動(dòng)平衡螺母；
（2）測(cè)量的方法：
第一步：測(cè)出玻璃瓶裝滿油后的總質(zhì)量m₁；
第二步：倒出瓶中的油，將玻璃瓶清洗干凈后，裝滿水，并將瓶的外部擦干，測(cè)出玻璃瓶裝滿水后的總質(zhì)量m₂．
已知空瓶的質(zhì)量和裝滿油后的總質(zhì)量，則油的質(zhì)量：m_油=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，
瓶的容積：V=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{油}}$，
所以油的密度：
ρ_油=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{m}_{2}-{m}_{0}}$•ρ_水．
故答案為：
（一）（1）零刻度；右；（2）32，29.2，0.91
（二）（1）測(cè)量質(zhì)量的過程中，調(diào)節(jié)平衡螺母；
（2）第一步：測(cè)出玻璃瓶裝滿油后的總質(zhì)量m₁；
第二步：倒出瓶中的食用油，將玻璃瓶清洗干凈后，裝滿水，并將瓶的外部擦干，測(cè)出玻璃瓶裝滿水后的總質(zhì)量m₂；
$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{m}_{2}-{m}_{0}}$•ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 本題考查液體密度的測(cè)量，解題的關(guān)鍵是知道由于沒有量筒，無(wú)法直接測(cè)量液體的體積，這里是采用等效替代的方法來(lái)測(cè)量的，是�？嫉膶�(shí)驗(yàn)之一．