Question

13．一容器裝滿某種液體后的總質(zhì)量為540克，放入一小塊密度為2.7克/立方厘米的金屬后溢出40克液體，這時總質(zhì)量為635克，則金屬塊的質(zhì)量為135g，該液體的密度0.8g/cm³．

Answer 1

分析 （1）放入金屬塊后的總質(zhì)量加上溢出水的質(zhì)量再減去容器和液體的質(zhì)量就等于金屬塊的質(zhì)量；
（2）已知金屬塊的密度，利用密度公式求金屬塊的體積；求出金屬塊受到的浮力、金屬塊重力，根據(jù)浮沉條件可得金屬塊下沉，排開液體的體積（溢出液體的體積）等于金屬塊的體積，利用ρ=$\frac{m}{V}$求液體的密度．

解答 解：
（1）由題意可得，金屬塊的質(zhì)量：
m_金=m_總2+m_排-m_總1=635g+40g-540g=135g；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，金屬塊的體積：
V=$\frac{{m}_{金}}{{ρ}_{金}}$=$\frac{135g}{2.7g/c{m}^{3}}$=50cm³；
金屬塊在液體中受到的浮力：F_浮=G_排=m_排g=0.04kg×10N/kg=0.4N，
金屬塊的重力：G_金=m_金g=0.135kg×10N/kg=1.35N，
因為F_浮＜G_金，所以金屬塊在液體中下沉，
則V_排=V=50cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得液體的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{排}}{{V}_{排}}$=$\frac{40g}{50c{m}^{3}}$=0.8g/cm³．
故答案為：135；0.8g/cm³．

點評 本題考查密度公式、物體浮沉條件的應(yīng)用，本題關(guān)鍵是確定金屬塊在液體中下沉．