Question

小明為了測量土豆的密度，設(shè)計了以下實驗方案：
①用小刀將土豆削成一端開口的空心狀，使其能夠漂浮在水面上；
②在量筒中倒入適量的水，記下水的體積V₁；
③將土豆口朝上，輕輕放入量筒中，使其能夠漂浮在水面上，記下水面所對應的體積V₂；
④將土豆口朝下，使其浸沒在量筒里的水中，記下水面對應的體積值V₃．
⑤整理器材，計算土豆的密度．
根據(jù)以上實驗方案，回答以下問題：
（1）若水的密度用ρ_水表示，則削成空心后的土豆的質(zhì)量的表達式是m_土豆=________；它的體積的表達式是V_土豆=________．
（2）根據(jù)實驗方案，可以得出土豆密度的表達式是ρ_土豆=________．
（3）若將實驗方案中③、④兩步驟對調(diào)，則可能造成實驗結(jié)果________（選填“偏大”或“偏小”），原因是________．

Answer 1

解：（1）土豆漂浮在水面上，土豆受到的重力等于受到的浮力，浮力等于土豆排開水的重力，
所以，G_土豆=F_浮=G_排=ρ_水g（V₂-V₁），
所以，土豆質(zhì)量為：m=ρ_水（V₂-V₁）．
土豆的體積為：V=V₃-V₁．
（2）土豆的密度：=．
（3）如果先測量土豆的體積，土豆上會沾有水，質(zhì)量會偏大，浸在水中的體積會增大，V₂會增大，密度會偏大．
故答案為：（1）ρ_水（V₂-V₁）； V₃-V₁；（2）；（3）偏大；土豆中會粘有水而使V₂偏大造成測量結(jié)果偏大．
分析：土豆漂浮在水面上，土豆受到的重力等于浮力，浮力等于土豆排開水的重力，求出土豆重力，求出土豆質(zhì)量．
土豆的體積等于土豆浸沒水中前后水面對應刻度值的差．
知道土豆的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出土豆的密度．
土豆浸沒在水面，再漂浮的水面上，土豆上沾有水，質(zhì)量會偏大，浸在水中的體積會增大．
點評：測量固體密度時，沒有天平，利用固體漂浮的水面上，利用漂浮條件和阿基米德原理測量質(zhì)量是比較典型的方法，一定要掌握．