Question

3．如圖所示，電源電壓為12V且保持不變，R₁為定值電阻，R₂為滑動(dòng)變阻器（a、b為其兩端點(diǎn)）．閉合開關(guān)S，當(dāng)滑片P在某一端點(diǎn)a時(shí)，電流表示數(shù)為0.1A，R₂消耗的電功率為1W；當(dāng)滑片P移動(dòng)至某一位置c時(shí)，電壓表示數(shù)為4V，R₁消耗的電功率為3.2W．下列說法正確的是（　　）

• A． 滑片P在a點(diǎn)時(shí)，R₁消耗的電功率為2W
• B． 滑片P在b點(diǎn)時(shí)，R₁消耗的電功率為0.6W
• C． 滑片P在c點(diǎn)時(shí)，R₂消耗的電功率為1.6W
• D． 滑片P在c點(diǎn)時(shí)，電路消耗的總功率為4W

Answer 1

分析 （1）由圖知R₁、R₂串聯(lián)在電路中，電流表測電路中電流，電壓表測R₂兩端電壓，
當(dāng)滑片P在某一端點(diǎn)a時(shí)，串聯(lián)電路中電流處處相等，根據(jù)P=UI求出電壓表示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律，求出R₁兩端電壓，根據(jù)P=UI求R₁消耗的電功率；
由歐姆定律求出當(dāng)滑片在a時(shí)，變阻器連入電路中的電阻及R₁的電阻，滑片P在另一端b點(diǎn)時(shí)，即變阻器連入電路中的電阻為0，電路中只有R₁，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求R₁消耗的電功率；
（2）當(dāng)滑片P移動(dòng)至某一位置c時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，求R₁的電壓，根據(jù)P=UI求出此時(shí)電路中的電流，分別根據(jù)P=UI求R₂消耗的電功率和電路消耗的總功率．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當(dāng)滑片P在某一端點(diǎn)a時(shí)，電流表示數(shù)為0.1A，串聯(lián)電路中電流處處相等，即I=I₁=I₂=0.1A，
R₂消耗的電功率為1W；
根據(jù)P=UI，則此時(shí)R₂兩端電壓：
U₂=$\frac{{P}_{2}}{I}$=$\frac{1W}{0.1A}$=10V，
因R₁與R₂串聯(lián)，
所以R₁兩端電壓：
U₁=U-U₂=12V-10V=2V，
R₁消耗的電功率：
P₁=U₁I₁=2V×0.1A=0.2W；----故A錯(cuò)誤；
當(dāng)滑片在a時(shí)，由歐姆定律的變形公式，變阻器連入電路中的電阻：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}=\frac{10V}{0.1A}$=100Ω，
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2V}{0.1A}$=20Ω
滑片P在另一端b點(diǎn)時(shí)，即變阻器連入電路中的電阻為0，電路中只有R₁，消耗的電功率為：
P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（12V）^{2}}{20Ω}$=7.2W，----故B錯(cuò)誤；
（2）當(dāng)滑片P移動(dòng)至某一位置c時(shí)，電壓表示數(shù)${U}_{2}^{′}$=4V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，R₁的電壓：
U′₁=U-U′₂=12V=4V=8V，根據(jù)P=UI，此時(shí)電路中的電流：
I′=$\frac{{P}_{1}^{′}}{{U}_{1}^{′}}$=$\frac{3.2W}{8V}$=0.4A，
滑片P在c點(diǎn)時(shí)，R₂消耗的電功率：
${P}_{2}^{′}$=${U}_{2}^{′}$I′=4V×0.4A=1.6W；----故C正確；
滑片P在c點(diǎn)時(shí)，電路消耗的總功率：
P_總=UI′=12V×0.4A=4.8W，----故D錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評 本題考查串聯(lián)電路的規(guī)律和歐姆定律及電功率公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是搞清滑片在不同位置時(shí)對應(yīng)的物理量的關(guān)系．