Question

物理興趣小組的同學想探究物體受到浮力大小隨浸入深度的變化規(guī)律，選用了一個底面積為30cm²、高為10cm的實心合金圓柱體，一個底面積為60cm² ，質量為480g的盛有8cm深液體的薄壁圓筒容器，將合金圓柱體用細線吊在彈簧測力計下，逐漸浸液體中（如圖18甲所示），彈簧測力計示數隨圓柱體下表面深度變化的部分數據如圖18乙表格所示。若整個過程中液體都沒有溢出容器。求：

（1）制作圓柱體的合金密度是多少?

（2）圓柱體未浸入液體前，圓筒容器對水平桌面的壓強是多少？

（3）當圓柱體接觸容器底部時，容器底部受到液體的壓強是多少？

甲                                   乙

Answer 1

解：

（1）合金的密度：ρ=m/V=G/(gV)=9N/(10N/kg×30×10×10^-6m³)=3×10³kg/m³ …（2分）

（2） 當h=2cm時，

圓柱體受到的浮力為F_浮=G-F=9N-8.1N=0.9N………………………………………（1分）

根據阿基米德原理，F_浮=G_排=ρ_液gV_排

可得ρ_液= F_浮/(gV_排)=0.9N/(10N/kg×30×2×10^-6m³)= 1.5×10³kg/m³………………（1分）

圓柱體未浸入液體前，圓筒容器對水平桌面的壓強是

p=F/S=(G_液+G_容)/s=(ρgV + m_容g)/ S

=（1.5×10³kg/m³×60×8×10^-6m³×10N/kg+0.48kg×10N/kg）/60×10^-4m²=2×10³Pa……（1分）

（3）根據題意有，圓柱體接觸容器底部時已經浸沒，液體總深度為

H=8cm+30cm²×10cm/60cm²=13cm=0.13m………………………………………（1分）

容器底部受到液體的壓強是p=ρ_液gH=1.5×10³kg/m³×10N/kg×0.13m=1950Pa………（2分）