Question

10．學(xué)習(xí)了密度知識(shí)后，同學(xué)們準(zhǔn)備測(cè)量一種酸奶的密度．選取的器材有：酸奶、量筒、天平（帶砝碼）、燒杯．小紅和小明同學(xué)分別各自設(shè)計(jì)了一種測(cè)量酸奶密度實(shí)驗(yàn)方案：
（1）小紅的方案：
①用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m₁
②向燒杯中倒入一些酸奶，測(cè)出它們的總質(zhì)量m₂，則這些酸奶的質(zhì)量為m=m₂-m₁（寫(xiě)出表達(dá)式）：
③再將燒杯中的酸奶倒入量筒中，測(cè)出酸奶的體積V；
④計(jì)算出酸奶的密度ρ．
（2）小明的方案：
①用調(diào)好的天平測(cè)出裝有適量酸奶的燒杯的總質(zhì)量m₁；
②將燒杯中的一部分酸奶倒入量筒中，記錄量筒中酸奶的體積V；
③測(cè)出燒杯及剩下酸奶的總質(zhì)量m₂；
④計(jì)算出被測(cè)食用油的密度ρ=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$（寫(xiě)出表達(dá)式）．
（3）請(qǐng)對(duì)兩人的方案進(jìn)行評(píng)估，小紅的方案測(cè)量結(jié)果會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重偏差，理由是方案一將酸奶倒入量筒時(shí)，由于燒杯壁上不可避免地沾有部分酸奶，導(dǎo)致用量筒測(cè)出的酸奶體積偏小，由ρ=$\frac{m}{V}$知，體積偏小，所以密度偏大．

Answer 1

分析 （1）方案一：已知燒杯的質(zhì)量以及倒入酸奶后的總質(zhì)量，兩者之差就是酸奶的質(zhì)量；
（2）方案二：已知燒杯和酸奶的總質(zhì)量和倒入量筒后剩余的酸奶和燒杯的質(zhì)量，兩者之差就是倒入量筒的酸奶的質(zhì)量；酸奶的體積已經(jīng)測(cè)出，所以酸奶密度用ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算；
（3）測(cè)量結(jié)果的偏差，從測(cè)量過(guò)程在是否存在明顯不合理的操作分析，密度大小的偏差從測(cè)量的物理量是否精確考慮．

解答 解：小紅的方案：
（1）②已知燒杯的質(zhì)量m₁和倒入酸奶后的總質(zhì)量m₂，所以酸奶的質(zhì)量為m=m₂-m₁；
（2）小明的方案：
量筒中酸奶的質(zhì)量為m=m₁-m₂，
酸奶的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$；
（3）小紅的方案測(cè)量結(jié)果會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重偏差，因?yàn)榉桨敢恢袑⑺崮痰谷肓客矔r(shí)，由于燒杯壁上不可避免地沾有部分酸奶，導(dǎo)致用量筒測(cè)出的酸奶體積偏��；
在質(zhì)量一定時(shí)，由ρ=$\frac{m}{V}$知，體積偏小，所以密度偏大．
故答案為：（1）m₂-m₁；
（2）$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{V}$；
（3）方案一將酸奶倒入量筒時(shí)，由于燒杯壁上不可避免地沾有部分酸奶，導(dǎo)致用量筒測(cè)出的酸奶體積偏小，由ρ=$\frac{m}{V}$知，體積偏小，所以密度偏大

點(diǎn)評(píng) 實(shí)驗(yàn)過(guò)程不可避免地存在誤差，我們?cè)谠O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)該考慮到導(dǎo)致誤差增大的因素，可能的情況下進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以達(dá)到減小誤差的目的．