Question

小明在假期赴外地探望外祖母，他乘坐車時(shí)發(fā)現(xiàn)，每經(jīng)過鐵軌接頭處，車身都要振動(dòng)一次，他還發(fā)現(xiàn)，火車進(jìn)山洞前一瞬間要鳴笛一次．小明恰好坐在車尾，從聽到鳴笛聲到車尾出洞，小明共數(shù)出85次車身振動(dòng)，所用的時(shí)間是1min45s．若車身總長175m，每節(jié)鐵軌長12.5m，求當(dāng)時(shí)火車的速度是多少？山洞的長度是多少？（假設(shè)火車一直勻速直線行駛，聲音在空氣中的傳速度是340m/s）

Answer 1

已知：車長s₁=175m，聽到鳴笛后的行駛時(shí)間t=1min45s=105s，車在105s內(nèi)行駛的距離s=（85-1）×12.5m=1050m，
求：火車的速度v=？；山洞長度L_洞=？
（1）火車的速度v=

s

t

=

1050m

105s

=10m/s；
（2）∵v=

s

t

∴聽到鳴笛聲的時(shí)間t₁=

s1

v+v聲

=

175m

10m/s+340m/s

=0.5s，
在聽到鳴笛聲之前車行駛的距離：s₂=vt₁=10m/s×0.5s=5m，
山洞長度L_洞=s+s₂-s₁=1050m+5m-175m=880m．
答：火車行駛的速度為10m/s；山洞的長度為880m．