Question

如圖所示，一個(gè)自重可忽略不計(jì)的杠桿兩端分別放有粗細(xì)相同、長短不同的兩只蠟燭，此時(shí)杠桿平衡，如果同時(shí)將兩只蠟燭點(diǎn)燃，過一段時(shí)間后，杠桿將（　　）

A．失去平衡，甲端下沉

B．失去平衡，乙端下沉

C．仍保持平衡

D．條件不足，無法確定

Answer 1

分析：蠟燭對杠桿的作用力等于蠟燭的重力，由于杠桿是在水平方向平衡，所以力臂的長度等于蠟燭到支點(diǎn)的距離．
設(shè)左右兩邊的蠟燭質(zhì)量分別為m_甲、m_乙，根據(jù)杠桿平衡條件可得m_甲g×L_左=m_乙g×L_右，由于蠟燭同時(shí)點(diǎn)燃，燃燒速度相同，過一段時(shí)間后因燃燒減少的質(zhì)量△m相同，這時(shí)根據(jù)杠桿受到的力的變化，利用杠桿平衡條件分析．

解答：解：設(shè)左右兩邊的蠟燭質(zhì)量分別為m_甲、m_乙，
∵杠桿在水平位置平衡；
∴m_甲g×L_左=m_乙g×L_右----------------①
∵兩只蠟燭粗細(xì)相同，同時(shí)點(diǎn)燃，則燃燒速度相同，
∴兩只蠟燭因燃燒減少的質(zhì)量△m相同，此時(shí)杠桿左右兩端受到的力分別為（m_甲-△m）g、（m_乙-△m）g，
∵左邊：（m_甲-△m）gL_左=m_甲g×L_左-△mgL_左----------------②
  右邊：（m_乙-△m）gL_右=m_乙g×L_右-△mgL_右----------------③
由圖可知：L_左＜L_右，則△mgL_左＜△mgL_右，--------------------④
∴根據(jù)①④可比較②③得：
（m_甲-△m）gL_左＞（m_乙-△m）gL_右，
所以杠桿失去平衡，甲端下沉．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了杠桿的平衡條件的應(yīng)用，知道蠟燭燃燒的速度相等反應(yīng)出來的蠟燭的質(zhì)量減少相等、對杠桿變化的力相等，以及力臂不變是本題的關(guān)鍵．