Question

13．一個質(zhì)量為178g的銅球，體積為30cm³，是實心的還是空心的？其空心體積多大？若空心部分注滿鋁，總質(zhì)量為多少？（ρ_銅=8.9×10³kg/m³，ρ_鋁=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出實際銅球中銅的體積，然后與銅球的實際體積（30cm³）相比較，如果相等，則是實心的，否則是空心的；用銅球的實際體積減去銅的體積就是空心部分的體積，也是空心部分注滿鋁后鋁的體積，根據(jù)m=ρV求出鋁的質(zhì)量，再加上銅球的質(zhì)量即為注滿鋁后銅球的總質(zhì)量．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，178g銅的體積：
V_銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{178g}{8.9g/{cm}^{3}}$=20cm³＜V_球，
所以，此球是空心的，
空心部分體積：
V_空=V_球-V_銅=30cm³-20cm³=10cm³，
空心部分注滿鋁時鋁的質(zhì)量：
m_鋁=ρ_鋁V_空=2.7g/cm³×10cm³=27g，
總質(zhì)量：
m_總=m_鋁+m_銅=27g+178g=205g．
答：此球是空心的，空心部分體積為10cm³，若將空心部分注滿鋁，該球的總質(zhì)量變?yōu)?05g．

點評 本題主要是考查學(xué)生對密度公式的靈活運用，注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿鋁時鋁的體積，還要注意計算時單位的統(tǒng)一．