Question

在圖甲所示電路中，R、R₂為定值電阻，改變滑動(dòng)變阻器R₁的滑片位置，電壓表V₁、V₂和電流表A的示數(shù)均要發(fā)生變化．兩電壓表示數(shù)隨電流變化的圖線如圖乙所示．則下列判斷中正確的是（ ）

A．電壓表V₂示數(shù)變化圖線為a
B．電壓表V₂示數(shù)變化圖線為b
C．電阻R為1歐
D．電阻R₂為1歐

Answer 1

【答案】分析：由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器R₁、電阻R₂、電阻R串聯(lián)在電路中，電壓表V₁測(cè)量R₁和R₂兩端的總電壓，電壓表V₂測(cè)量R₂兩端的電壓，電流表測(cè)量電路中的電流．
（1）當(dāng)滑片P向左移動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器R₁連入的電阻變小，從而使電路中的總電阻變小，根據(jù)歐姆定律可知，電路中的電流變大，R兩端的電壓變大，R₂兩端的電壓變大，由串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)可知，R₁和R₂兩端的總電壓變小，由此可知圖象中上半部分b為電壓表V₁示數(shù)變化圖線，下半部分a為電壓表V₂示數(shù)變化圖線；
（2）由圖象可知：當(dāng)電壓表V₁的示數(shù)（R₁和R₂兩端的電壓）為10V時(shí)，此時(shí)電壓表V₂的示數(shù)（R₂兩端的電壓）為1V，電路中的電流為1A，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的阻值，最后利用電阻的串聯(lián)表示出電源的電壓；
（3）由圖象可知：當(dāng)滑片P移至最左端，滑動(dòng)變阻器連入電阻為0，此時(shí)電路中的總電阻最小，電路中的電流最大為4A，此時(shí)兩電壓表的示數(shù)都為4V，根據(jù)歐姆定律求出阻R₂的阻值，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓，根據(jù)電源的電壓不變得出等式即可求出R．
解答：解：由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器R₁、電阻R₂、電阻R串聯(lián)在電路中，電壓表V₁測(cè)量R₁和R₂兩端的總電壓，電壓表V₂測(cè)量R₂兩端的電壓，電流表測(cè)量電路中的電流．
（1）當(dāng)滑片P向左移動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器R₁連入的電阻變小，從而使電路中的總電阻變小，根據(jù)歐姆定律可知，電路中的電流變大，R兩端的電壓變大，R₂兩端的電壓變大，由串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)可知，R₁和R₂兩端的總電壓變小，據(jù)此判斷：圖象中上半部分b為電壓表V₁示數(shù)變化圖線，下半部分a為電壓表V₂示數(shù)變化圖線，故A正確，B不正確；
（2）由圖象可知：當(dāng)R₁和R₂兩端的電壓為10V時(shí)，R₂兩端的電壓為1V，電路中的電流為1A，
∵串聯(lián)電路的總電壓等于各分電壓之和，
∴滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U₁=U₁₂-U₂=10V-1V=9V，
根據(jù)歐姆定律可得，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值：
R₁===9Ω，
∵串聯(lián)電路的總電壓等于各分電壓之和，
∴電源的電壓U=U₁+U=10V+IR=10V+1A×R₀ -----------①
（3）當(dāng)滑片P移至最左端，滑動(dòng)變阻器連入電阻為0，兩電壓表都測(cè)量電阻R₁兩端的電壓，示數(shù)都為4V，電路中的電流最大為4A，
則R₂===1Ω，故D正確；
電源的電壓U=U₂′+U′=4V+4A×R₀ ---------------②
由①②得：10V+1A×R=4V+4A×R
解得：R=2Ω，故C不正確．
故選AD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)歐姆定律和串聯(lián)特點(diǎn)的掌握和運(yùn)用，本題關(guān)鍵：一是分析電路圖，確認(rèn)電路組成、連接方式、三電表的測(cè)量對(duì)象，二是能從圖象上得到相關(guān)信息．