Question

如圖所示，水槽中放著一邊長(zhǎng)為10cm、密度為0.6×10³kg/m³的正方體術(shù)塊，木塊與水槽并未緊密接觸．現(xiàn)緩慢向水槽中注水，g取10N/kg，試求：
（1）向水槽中注入多深的水時(shí)，木塊才開始離開水槽底部？
（2）繼續(xù)向水槽內(nèi)加水，直至水深16cm時(shí)，此時(shí)水對(duì)木塊的下表面的壓強(qiáng)為多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）木塊開始離開水槽底部時(shí)，此時(shí)浮力剛好等于重力，算出木塊的重力就知道了浮力．然后利用阿基米德原理算出木塊排開的水的體積，最后用V_排除以木塊的底面積就算出了水深．
（2）要算水對(duì)木塊的下表面的壓強(qiáng)，可以先算出水對(duì)下表面的壓力，因?yàn)槟緣K的密度比水的密度小，木塊是漂浮在水面上的，所以水對(duì)下表面的壓力就是水對(duì)木塊產(chǎn)生的浮力，用浮力除以木塊的底面積，即求出水對(duì)木塊的下表面的壓強(qiáng)．
解答：解：（1）木塊的體積：V_木=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m³，
木塊的重力：G_木=m_木g=ρ_木gV_木=0.6×10³kg/m³×10N/kg×0.001m³=6N，
由題意知，木塊開始離開水槽底部時(shí)所受的浮力等于木塊的重力，則F_浮=6N，
由阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排得：V_排===6×10-⁴m³=600cm³，
所以木塊離開水槽底部時(shí)水深：h===6cm．
（2）當(dāng)水深是16cm時(shí)，根據(jù)物體浮沉條件，因?yàn)槟緣K密度比水的密度小，所以可知此時(shí)木塊是漂浮在水面上的
則水對(duì)木塊下表面的壓力：F=F_浮=6N
所以水對(duì)木塊下表面的壓強(qiáng)：P===600Pa．
答：（1）向水槽中注入6cm深的水時(shí)，木塊才開始離開水槽底部．
（2）此時(shí)水對(duì)木塊的下表面的壓強(qiáng)為600Pa．
點(diǎn)評(píng)：此題還可以利用比例法進(jìn)行求解：已知木塊的密度和水的密度，則可知它們的密度之比是6：10，因?yàn)槟緣K比水的密度小，木塊漂浮在水面上，所以可知木塊浸入的水深與木塊邊長(zhǎng)之比是6：10，已知木塊變長(zhǎng)是10cm，則可求出浸入水深為6cm，進(jìn)而根據(jù)液體壓強(qiáng)公式可求出水對(duì)木塊下表面的壓強(qiáng)．
當(dāng)然這種方法是建立在漂浮時(shí)浮力等于重力和阿基米德原理等基礎(chǔ)上推出來的，不過也應(yīng)該要掌握．