Question

3．今年11月2日，在第十一屆珠海航展期間，中航通用飛機有限責任公司和法國飛鯨控股公司聯(lián)合發(fā)布中法合作可以一次性裝卸最多60噸超大尺寸貨物的重載飛艇，簡稱LCA60T，項目正式啟動，這將是世界最大的飛艇，甚至可以用于吊裝房屋．（已知氫氣密度0.09kg/m³；氦氣密度0.18kg/m³；空氣密度1.29kg/m³；若該飛艇制造材料質(zhì)量為4.8噸），試通過計算估計該重裝飛艇的體積至少該有多大？

Answer 1

分析 知道飛艇能吊起的貨物最大質(zhì)量和該飛艇制造材料質(zhì)量，利用G=F_浮=ρ_空氣gV_排計算該重裝飛艇的體積．

解答 解：由于飛艇能吊起的貨物最大質(zhì)量、該飛艇制造材料與里面裝入氣體的質(zhì)量之和為：m=m_貨+m_艇+m_氣，
重載飛艇貨物裝卸貨物時至少應漂浮，則F_浮=G=mg=（m_貨+m_艇+m_氣）g，
即：ρ_空氣gV_排=（m_貨+m_艇+ρ_氣gV_物）g，
由于V_排=V_物，氫氣密度0.09×10³kg/m³小于氦氣密度0.18×10³kg/m³；所以利用氫氣飛艇的體積更小些，
則：V_物=$\frac{{m}_{貨}+{m}_{艇}}{{ρ}_{空氣}-{ρ}_{氫氣}}$=$\frac{60×1{0}^{3}kg+4.8×1{0}^{3}kg}{1.29kg/{m}^{3}-0.09kg/{m}^{3}}$=5.4×10⁴m³．
答：該重裝飛艇的體積至少該有5.4×10⁴m³．

點評 本題考查阿基米德原理和漂浮條件的應用，靈活利用F_浮=G即可解答，關(guān)鍵是注意飛艇里面的氣體有重力．