Question

有一件用密度為19.3g/cm³的金和密度為8.9g/cm³的銅按一定比例熔煉加工而成的合金工藝品，測(cè)得其質(zhì)量為991.7g，體積為53cm³，試求該工藝品的含金量．（含金量是指金的質(zhì)量與總質(zhì)量的百分比）

Answer 1

分析：工藝品的質(zhì)量是金和銅的質(zhì)量之和，工藝品的體積也就是金和銅的體積之和；再結(jié)合題目中的兩金屬的密度值，列一個(gè)關(guān)于質(zhì)量的方程組，運(yùn)用數(shù)學(xué)上的解方程知識(shí)就可求出金的質(zhì)量，進(jìn)而解決工藝品的含金量．

解答：解：合金的總質(zhì)量：m_金+m_銅=991.7g--①；
合金的總體積：V_金+V_銅=53cm³，
∵ρ=

m

V

，
∴

m金

ρ金

+

m銅

ρ銅

=53cm³；
即：

m金

19.3g/cm3

+

m銅

8.9g/cm3

=53cm³--②；
由①②解得：m_金=965g；
工藝品的含金量為：

m金

m總

×100%=

965g

991.7g

×100%≈97.3%；
答：此工藝品的含金量為97.3%；

點(diǎn)評(píng)：此題考查了密度知識(shí)的綜合運(yùn)用能力；題目中提供的質(zhì)量是金和銅的質(zhì)量之和，體積也就是金和銅的體積之和；根據(jù)這些知識(shí)，通過(guò)列方程組就可解決此題．