Question

2． 2015年五一小長假，唐河某騎行俱樂部組織會員，騎行石柱山風景區(qū)．圖中的山地自行車是體重70kg的會員李偉的騎行用車，其相關(guān)數(shù)據(jù)見下表：

車架材料	碳纖維
車架材料體積/cm2	2500
車架質(zhì)量/kg	4.5
整車質(zhì)量/kg	10
單輪接地面積/cm2	4

（1）山地自行車的輪子比普通自行車要粗，是為了增大受力面積，減小壓強．車手一般在上坡錢要加緊登幾下車子加大車速，這是為了增大動能，上坡時可轉(zhuǎn)化為較多的重力勢能，容易上坡．
（2）求碳纖維車架的密度；
（3）騎行中的山地自行車對地面的壓強；
（4）李偉在某鹵蛋勻速騎行6km，耗時10min．若該路段阻力為總重力的0.32倍，求他的騎行功率．

Answer 1

分析 （1）減小壓強的方法：在壓力一定時，增大受力面積來減小壓強．在受力面積一定時，減小壓力來減小壓強．
物體的動能大小由物體的質(zhì)量和物體的速度兩個因素決定，并且質(zhì)量越大，速度越大，物體的動能就越大．
（2）從表中數(shù)據(jù)可知碳纖維車架的質(zhì)量和體積，利用密度公式即可求得其密度；
（3）地面所受的壓力等于車子和運動員的重力，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求地面受到的壓強．
（4）根據(jù)運動員騎著一輛山地自行車在平直公路上勻速行駛，先判斷出運動員克服阻力所做的功W，再用公式P=$\frac{W}{t}$算出李偉的功率．

解答 解：（1）山地自行車的輪子比普通自行車要粗，是在壓力一定時，增大受力面積減小車對地面的壓強．
在上坡前加緊蹬幾下，是為了獲得更大的車速，從而會獲得更大的動能，當車輛上坡時，就會有更多的動能轉(zhuǎn)化為重力勢能，自行車就上得越高，車就容易上坡；
（2）碳纖維車架的密度
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.5kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×10³ kg/m³，
（3）地面所受的壓力
F=G=mg=（10kg+70kg）×10N/kg=800N，
自行車對地面的壓強
P=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{4×2×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1×10⁶ pa，
（4）自行車克服阻力做的功
W=fs=0.02GS=0.02×800N×6×10³m=9.6×10⁴J，
騎行功率
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9.6×1{0}^{4}J}{10×60s}$=160W．
故答案為：（1）增大受力面積，減小壓強；增大動能，上坡時可轉(zhuǎn)化為較多的重力勢能，容易上坡；
（2）碳纖維車架的密度1.8×10³kg/m³；
（3）比賽中的山地自行車對地面的壓強1×10⁶Pa；
（4）他的騎行功率160W．

點評 本題考查質(zhì)量、重力、壓力、壓強的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力，解題過程中要注意單位的換算．還要知道從表中提取有用的信息．