Question

14．如圖所示，電源電壓恒定不變．當S₁閉合、S₂斷開時，電壓表的示數(shù)為2V；當S₁、S₂閉合時，電壓表的示數(shù)為6V，則R₁：R₂為（　�。�

• A． 1：3
• B． 3：1
• C． 2：1
• D． 1：2

Answer 1

分析 當S₁、S₂閉合時，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓；當S₁閉合、S₂斷開時，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：當S₁、S₂閉合時，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓，則電源的電壓U=6V；
當S₁閉合、S₂斷開時，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2V}{4V}$=$\frac{1}{2}$．
故選D．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，分清開關閉合、斷開時電路的連接方式是關鍵．