Question

在課外實(shí)踐活動(dòng)中，楊樊同學(xué)用一段電熱絲和一個(gè)小燈泡做了一個(gè)電熱水器，其電路如圖所示，這個(gè)電熱絲連入電路中的阻值是可以調(diào)節(jié)的（只能從正中間調(diào)到最右端）．小燈泡L為電源指示燈，電阻R為120Ω，將它接在電源電壓為12V的電路中．當(dāng)開關(guān)S閉合、滑片在電熱絲的正中間時(shí)，電流表的示數(shù)為1.1A．求：
（1） 電熱絲的最大電阻值？
（2） 當(dāng)滑片在電熱絲的最右端時(shí)，通電10min，電熱絲會(huì)產(chǎn)生多少熱量？
（3） 楊樊同學(xué)還有一個(gè)猜想：如果把此電熱絲從正中間剪斷，將其并聯(lián)后再接入到該電路中，其他條件不變，這時(shí)電熱絲產(chǎn)生的熱量會(huì)有何改變？通過計(jì)算說明．

Answer 1

分析：（1）兩電阻并聯(lián)，由并聯(lián)電路的規(guī)律可求得接入一半電阻時(shí)的阻值，即可求得最大阻值；
（2）滑片滑到最右端時(shí)，滑動(dòng)變阻器的阻值全部接入，由歐姆定律求得電流，再由焦耳定律求得電熱；
（3）由并聯(lián)電路的規(guī)律求得并聯(lián)后的總電阻，由歐姆定律求得電流，由焦耳定律可求得電熱，通過比較可得熱量如何變化．

解答：解：（1）設(shè)電阻絲最大電阻為R₁，一半電阻絲的電阻為R₂，則

12V

120Ω

+

12V

R2

=1.1A
R2=12Ω
R1=2R2=24Ω；
（2）電熱線中的電流I1=

U

R1

=

12V

24Ω

=0.5A
則電熱絲上消耗的熱量Q=I₁²R₁t=（0.5A）²×24Ω×10×60s=3600J；
（3）并聯(lián)后的總電阻R并=

R2

2

=6Ω 
總電流I并=

U

R并

=

12V

6Ω

=2A
則并聯(lián)后的熱量Q_并=I_并²R_并t=（2A）²×6Ω×600s=1.44×10⁴J
因?yàn)镼_并＞Q，故產(chǎn)生的熱量增加．
答：（1）電熱絲的最大阻值為24Ω；（2）電熱絲上消耗的熱量為3600J； （3）剪開并聯(lián)后產(chǎn)生的熱量要多．

點(diǎn)評(píng)：本題考查并聯(lián)電路中的電流關(guān)系及歐姆定律和焦耳定律，以上內(nèi)容應(yīng)熟練掌握．