Question

12．五一小長假期間，爸爸開車帶著小倩從大連出發(fā)沿沈大高速到沈陽，汽車（包括車上的人和物品）質(zhì)量為1.8×10³kg，車輪與地面的總接觸面積為0.2m²，當(dāng)汽車以90km/h的速度在平直路面上勻速行駛時，汽車發(fā)動機(jī)牽引力為l000N，效率為30%，汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg（假設(shè)汽油完全燃燒，g取10N/kg）．求：
（1）汽車靜止在水平路面時對路面的壓強(qiáng)．
（2）汽車以90km/h的速度勻速行駛時，牽引力的功率．
（3）若汽車按照這種方式行駛，行駛276km，油箱至少要加多少千克的汽油？

Answer 1

分析 （1）已知汽車的質(zhì)量，利用G=mg可以得到汽車的重力，也就是對地面的壓力；已知對地面的壓力和接觸面積，利用p=$\frac{F}{S}$就能計算出汽車對地面的壓強(qiáng)．
（2）已知汽車行駛的速度和發(fā)動機(jī)的牽引力，利用P=Fv就能得到牽引力的功率．
（3）已知牽引力和行駛的路程，利用W=Fs得到牽引力所做的功；已知牽引力所做的功和發(fā)動機(jī)的效率，利用Q=可以得到汽油放出的熱量；
已知汽油產(chǎn)生的熱量和汽油的熱值，利用m=$\frac{Q}{q}$得到汽油的質(zhì)量．

解答 解：
（1）汽車對地面的壓力為：
F=G=mg=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N，
汽車對地面的壓強(qiáng)為：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}N}{0.2{m}^{2}}$=9×10⁴Pa 
（2）汽車行駛的速度為：v=90km/h=25m/s，
牽引力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1000N×25m/s=2.5×10⁴W；
（3）汽車牽引力所做的功為：
W=Fs=1000N×276×10³m=2.76×10⁸J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$得，行駛過程中需要放出的熱量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{2.76×1{0}^{8}J}{30%}$=9.2×10⁸J，
需要汽油：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{9.2×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=20kg．
答：（1）汽車靜止時對路面的壓強(qiáng)9×10⁴Pa；
（2）汽車牽引力的功率為2.5×10⁴W；
（3）油箱至少要加20kg汽油．

點評 本題主要考查了壓強(qiáng)、功率的計算，同時還涉及到了燃料燃燒放熱及利用效率問題，第三小題計算需要的汽油質(zhì)量時，明白發(fā)動機(jī)的工作效率是得到正確答案的第一步．