Question

19．如圖是我國人民軍隊的某型號的兩棲步兵戰(zhàn)車，戰(zhàn)車質量為22t，每條履帶著地總面積為2m²，求：
（1）該戰(zhàn)車在陸地上行駛時對水平地面的壓強多大？
（2）該戰(zhàn)車具有水上打擊目標和運送的功能，當它在水中行駛時受到的浮力多大？坦克浸入水中的體積是多少？（不計戰(zhàn)車上人的質量）

Answer 1

分析 （1）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，利用壓強公式求出對地面的壓強；
（2）根據(jù)阿基米德原理可知戰(zhàn)車受到的浮力等于其重力；
根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排求出物體排開水的體積．

解答 解：（1）m_車=22t=2.2×10⁴kg；
水平面上：F=G_車=m_車．g=2.2×10⁴kg×10N/kg=2.2×10⁵N
S₁=2m²，S=2S₁=2×2m²=4m²
戰(zhàn)車在陸地上行駛時對水平地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=5.5×10⁴Pa；
（2）因為坦克漂浮，所以F_浮=G_車=2.2×10⁵N
由F_浮=ρ_液gV_排得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{1.0×1{0}^{3}×10N/kg}$=22m³．
答：（1）該戰(zhàn)車在陸地上行駛時對水平地面的壓強5.5×10⁴Pa；
（2）該戰(zhàn)車具有水上打擊目標和運送的功能，當它在水中行駛時受到的浮力2.2×10⁵N；
坦克浸入水中的體積是22m³．

點評 本題考查了壓強和浮力的計算，關鍵是公式和原理的靈活應用，計算過程要注意單位的換算．