Question

某卡通玩具的選擇與調(diào)節(jié)電路的結(jié)構(gòu)如圖．已知R₁=4Ω，R₂=10Ω，燈泡L的額定電壓為U_L=2V，當(dāng)S與觸點1、2分別接觸時，電流表的示數(shù)分別為0.8A和0.4A．
（1）S接1、2兩點時，電阻R₁和R₂消耗的電功率之比為多少？
（2）為了使S接觸點3時，燈泡恰能正常發(fā)光，則變阻器接入電路部分的電阻應(yīng)為多大？

Answer 1

解：（1）當(dāng)S接1時，燈泡與R₁串聯(lián)，電路中的電流I₁=0.8A，

則：
P₁=I₁²R₁=（0.8A）²×4Ω=2.56W，
U=I₁（R₁+R_L）=0.8A×（4Ω+R_L）------①
當(dāng)S接2時，燈泡與R₂串聯(lián)，電路中的電流I₂=0.4A，

則：
P₂=I₂²R₂=（0.4A）²×10Ω=1.6W，
U=I₂（R₂+R_L）=0.4A×（10Ω+R_L）------②
所以P₁：P₂=2.56W：1.6W=8：5；
由①②可得：U=4.8V，R_L=2Ω．
（2）當(dāng)S接觸點3時，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，燈泡正常發(fā)光時U_L=2V，

因串聯(lián)電路各處的電流相等，
所以I₃==，即=，
解得：R₃=2.8Ω．
答：（1）S接1、2兩點時，電阻R₁和R₂消耗的電功率之比為8：5；
（2）為了使S接觸點3時，燈泡恰能正常發(fā)光，則變阻器接入電路部分的電阻應(yīng)為2.8Ω．
分析：（1）由電路圖可知，當(dāng)S接1時，燈泡與R₁串聯(lián)，電流表測電路中的電流；當(dāng)S接2時，燈泡與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流；根據(jù)P=I²R結(jié)合R₁和R₂的阻值求出兩種情況消耗的電功率之比；根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律結(jié)合電源的電壓不變得出等式求出電源的電壓、燈泡的電阻．
（2）當(dāng)S接觸點3時，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式，即可求出滑動變阻器接入電路的阻值．
點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是S接不同的觸點時電路連接的判斷和知道燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．