Question

20．如圖所示，在底面積為S的圓柱形水槽底部有一個金屬球，內(nèi)有一只圓柱型的燒杯漂浮在水面上，請你用所學(xué)的浮力知識判斷并證明出當(dāng)把金屬球撈起放到小燒杯時，容器內(nèi)水面如何變化．

Answer 1

分析 求出金屬球被撈起前后受到的浮力變化值，利用阿基米德原理求前后燒杯排開水的體積變化值．

解答 解：因為燒杯漂浮，浮力等于重力；小球下沉，小球的密度大于水的密度；
金屬球被撈起前燒杯排開水的體積為$\frac{{G}_{燒杯}}{{ρ}_{水}g}$+V_球；
金屬球被撈起后燒杯排開水的體積為$\frac{{G}_{燒杯}+{G}_{球}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{G}_{燒杯}}{{ρ}_{水}g}$+$\frac{{G}_{球}}{{ρ}_{水}g}$＞$\frac{{G}_{燒杯}}{{ρ}_{水}g}$+V_球；
所以金屬球被撈起后燒杯排開水的體積增大，液面升高了．

點評 本題考查阿基米德原理、物體漂浮條件．要根據(jù)題目提供條件進(jìn)行判斷．