Question

20．把R₁=6Ω，R₂=24Ω的兩個電阻接到電壓均為6V的電路里，若要使R₁和R₂消耗的實際功率相等，則應(yīng)該（　�。�

• A． 給R₁串聯(lián)一個6Ω的電阻
• B． 給R₂串聯(lián)一個6Ω的電阻
• C． 給R₁串聯(lián)一個18Ω的電阻
• D． 給R₂串聯(lián)一個18Ω的電阻

Answer 1

分析 由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓一定時，電阻越大，消耗的電功率越小，要使R₁和R₂消耗的實際功率相等，則應(yīng)對小電阻串聯(lián)一個電阻，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出大電阻消耗的電功率即為小電阻消耗的電功率，根據(jù)P=I²R求出小電阻電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出串聯(lián)電阻的阻值．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓一定時，電阻越大，消耗的電功率越��；
已知R₁=6Ω，R₂=24Ω，把它們分別接到電壓均為6V的電路時，R₂消耗的電功率較小，無論給R₂串聯(lián)或并聯(lián)一個電阻都不能使R₂的功率增大；
所以，要使R₁和R₂消耗的實際功率相等，應(yīng)對小電阻R₁串聯(lián)一個電阻R使R₁的功率減小，故BD錯誤；
R₂的電功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{24Ω}$=1.5W，
它們的實際功率相等，由P=I²R可得，串聯(lián)電路的電流：
I=$\sqrt{\frac{P}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{1.5W}{6Ω}}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，串聯(lián)電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以串聯(lián)電阻的阻值：
R=R_總-R₁=12Ω-6Ω=6Ω，故A正確，C錯誤．
故選A．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是R₁和R₂消耗的實際功率相等時串聯(lián)電阻位置的判斷．