Question

電熱淋浴器是家庭常用電器之一．對于這種熱器，曾有過兩種設(shè)計(jì)方案：一種方案是“預(yù)熱式”（帶有儲水箱）；另一種方案是“即熱式”（沒有儲水箱）
預(yù)熱式電熱淋浴器的特點(diǎn)是：先用較長時問對儲水箱中的水加熱．待水溫達(dá)到要求后，從水箱中放水淋浴
“即熱式”電熱淋浴器的特點(diǎn)是：只要自來水管中的涼水流經(jīng)電加熱器，溫度就能達(dá)到要求，可直接噴淋洗�。�
毫無疑問，后一種方案比前一種方案具有更快捷、方便的特點(diǎn)，理應(yīng)采用后一種方案．但是，科技人員在經(jīng)過相關(guān)調(diào)查和計(jì)算后還是選擇了前一種方案．大多數(shù)家庭電路的額定工作電流一般在5～20A；計(jì)算參數(shù)是：涼水溫度設(shè)為15℃，淋浴熱水溫度設(shè)為40℃，淋浴水流量設(shè)為4L/min，電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率為80%．
請你根據(jù)上述相關(guān)數(shù)據(jù)和信息，回答下列問題．
（1）l min流過電熱淋浴器熱水的質(zhì)量；
（2）在1min內(nèi)流過淋浴器的水吸收的熱量；
（3）請通過計(jì)算和分析說明科技人員否定后一種設(shè)計(jì)方案的理由．

Answer 1

解：（1）1min流過電熱淋浴器熱水的體積：
V=1min×4L/min=4L，
根據(jù)ρ=可得：
水的質(zhì)量m=ρV=1.0×10³kg/m³×4×10^-3m³=4kg；
（2）在1min內(nèi)流過淋浴器的水吸收的熱量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×4kg×（40℃-15℃）=4.2×10⁵J；
（3）∵電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率為80%，
∴1min內(nèi)消耗的電能W===5.25×10⁵J，
電熱淋浴器的電功率：
P===8750W，
根據(jù)P=UI可得：
正常工作時的電流I==≈39.8A＞20A，
所以科技人員否定后一種設(shè)計(jì)方案．
答：（1）1min流過電熱淋浴器熱水的質(zhì)量為4kg；
（2）在1min內(nèi)流過淋浴器的水吸收的熱量4.2×10⁵J；
（3）因電熱淋浴器正常工作時的電流明顯大于家庭照明電路一般允許通過的最大電流20A，所以家庭中不宜使用即熱式電熱淋浴器．
分析：（1）已知淋浴水流量，可求1min流過電熱淋浴器熱水的體積，再根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量；
（2）已知水的質(zhì)量和溫度的變化，根據(jù)Q=cm△t求出在1min內(nèi)流過淋浴器的水吸收的熱量；
（3）水吸收的熱量和消耗電能產(chǎn)生的熱量之比為電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率，據(jù)此求出1min內(nèi)消耗的電能，再根據(jù)P=求出電熱淋浴器的電功率，利用P=UI求出其正常工作時的電流，然后與大多數(shù)家庭電路的額定工作電流相比較即可得出答案．
點(diǎn)評：本題是一道電功與熱量的綜合計(jì)算，涉及到了密度公式、電功率公式、效率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是淋浴水流量的理解與應(yīng)用以及知道家庭電路的電壓為220V．